समान बनाम समान
गणित में, 'समान' और 'सर्वांगसम' शब्दों का प्रयोग प्रायः समतल आकृतियों के साथ किया जाता है। वे आकृतियों के बीच संबंध का वर्णन करते हैं। दो या दो से अधिक अंकों के बीच समानता या सर्वांगसमता की पहचान करना आंकड़ों को शामिल करने वाले गणना और डिजाइन कार्यों में सहायक होगा।
समान
दो आकृतियों को समान कहा जाता है, यदि उनका आकार समान हो। हालांकि, वे आकार में भिन्न हो सकते हैं। इसलिए, दो समान समतल आकृतियों का क्षेत्रफल समान नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, दो त्रिभुज समरूप कहलाते हैं, यदि उनके संगत कोण बराबर हों, या उनके संगत आधारों के बीच का अनुपात बराबर हो।हम समान कोणों पर भिन्न-भिन्न मापों वाले अपरिमित रूप से अनेक समरूप त्रिभुज बना सकते हैं। मूल आकृति की तुलना में समान, छोटे या बड़े आकार की आकृति हो सकती है। प्रतीक '=या ˜' समानता को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है। हम दी गई आकृति की प्रत्येक भुजा को उसी संख्या से गुणा करके एक समान आकृति बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप एक तस्वीर को बड़ा करते हैं या जब आप एक स्लाइड बनाने के लिए एक तस्वीर को छोटा करते हैं, तो आपने एक समान तस्वीर बनाई है।
संगत
दो आकृतियाँ सर्वांगसम होती हैं, यदि वे आकार में समान होने के साथ-साथ आकार में भी समान हों। इसलिए, दो सर्वांगसम आकृतियों में संगत आधारों के सभी संगत कोण और आकार एक-दूसरे के बराबर होते हैं। अतः कोई भी दो आकृतियाँ, जो सर्वांगसम हैं, बिल्कुल समान हैं। हम मूल को घुमाकर किसी दी गई आकृति के लिए एक सर्वांगसम आकृति बना सकते हैं। सर्वांगसमता का प्रतिनिधित्व करने वाला प्रतीक '≡' है।
सर्वांगसम और समान में क्या अंतर है?
· समान आकृतियाँ आकार में समान होती हैं, जबकि सर्वांगसम आकृतियाँ आकार और आकार दोनों में समान होती हैं।
· दो समान आकृतियों के क्षेत्रफल भिन्न हो सकते हैं। हालांकि, दो सर्वांगसम आकृतियों के क्षेत्रफल बराबर हैं।
· दो समान आकृतियों की संगत भुजाओं के बीच अनुपात बराबर होता है। दो सर्वांगसम आकृतियों के संगत आधारों के बीच अनुपात हमेशा एक होता है।
