लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज के बीच मुख्य अंतर यह है कि लोरेंत्ज़ गेज मिंकोव्स्की अंतरिक्ष से संबंधित है, जबकि कूलम्ब गेज यूक्लिडियन अंतरिक्ष से संबंधित है।
आम तौर पर, मिंकोव्स्की अंतरिक्ष एक 4डी (चार-आयामी) वास्तविक सदिश स्थान है। यह एक nondegenerate, सममित बिलिनियर रूप से सुसज्जित है। यह स्पेसटाइम में प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा स्थान पर भी होता है। दूसरी ओर, यूक्लिडियन अंतरिक्ष शास्त्रीय ज्यामिति में एक मौलिक है। यह एक 3 डी (त्रि-आयामी) स्थान है।
लोरेंत्ज़ गेज क्या है?
लोरेंत्ज़ गेज विद्युत चुम्बकीय वेक्टर क्षमता का आंशिक गेज फिक्सिंग है।इस अवधारणा का वर्णन सबसे पहले लुडविग लोरेंज ने किया था। इस शब्द का मुख्य रूप से विद्युत चुंबकत्व में इसके अनुप्रयोग हैं। आम तौर पर, हम संबंधित क्षमता के माध्यम से समय-निर्भर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की गणना के लिए विद्युत चुंबकत्व में लोरेंत्ज़ गेज का उपयोग कर सकते हैं।
चित्र 01: मिंकोव्स्की स्पेस
मूल रूप से, जब लुडविग लोरेंज की रचना प्रकाशित हुई थी, मैक्सवेल को यह अच्छी तरह से प्राप्त नहीं हुई थी। इसके बाद, उन्होंने विद्युतचुंबकीय तरंग समीकरण की व्युत्पत्ति से कूलम्ब इलेक्ट्रोस्टैटिक बल को समाप्त कर दिया। ऐसा इसलिए है क्योंकि वह कूलम्ब गेज में काम कर रहा था। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि लोरेंत्ज़ गेज मिंकोव्स्की अंतरिक्ष से संबंधित है।
कूलम्ब गेज क्या है?
कूलम्ब गेज एक प्रकार का गेज है जिसे खेतों और घनत्व के तात्कालिक मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।इसे अनुप्रस्थ गेज के रूप में भी जाना जाता है। यह अवधारणा क्वांटम रसायन विज्ञान और संघनित पदार्थ भौतिकी में बहुत उपयोगी है। हम गेज की स्थिति का उपयोग करके, या अधिक सटीक रूप से, गेज फिक्सिंग स्थिति का उपयोग करके इसे परिभाषित कर सकते हैं।
यह कूलम्ब गेज विशेष रूप से अर्ध-शास्त्रीय गणनाओं में उपयोगी है जो क्वांटम यांत्रिकी में आते हैं। यहाँ, सदिश विभव परिमाणित है, लेकिन कूलम्ब अन्योन्यक्रिया नहीं है। कूलम्ब गेज में, हम क्षेत्र और घनत्व के तात्कालिक मूल्यों के संदर्भ में क्षमता व्यक्त कर सकते हैं।
चित्र 02: यूक्लिडियन स्पेस
इसके अलावा, गेज परिवर्तन कूलम्ब गेज की स्थिति को बनाए रख सकते हैं, जो कि अवधारणा को संतुष्ट करने वाले गेज कार्यों के साथ बनाई जा सकती है। हालाँकि, उन क्षेत्रों में जो अदिश क्षमता के विद्युत आवेश से दूर हैं, कूलम्ब गेज शून्य हो जाता है, और हम इसे विकिरण गेज कहते हैं।इस विद्युत चुम्बकीय विकिरण को सबसे पहले इसी गेज में परिमाणित किया गया था।
इसके अलावा, कूलम्ब गेज विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के विकास समीकरणों (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संबंध में) के एक प्राकृतिक हैमिल्टनियन फॉर्मूलेशन को संरक्षित वर्तमान के साथ बातचीत करता है। यह सिद्धांत के परिमाणीकरण का एक फायदा है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि कूलम्ब गेज यूक्लिडियन अंतरिक्ष से संबंधित है।
लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज में क्या अंतर है?
लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज दो अवधारणाएँ हैं जो क्वांटम रसायन विज्ञान में महत्वपूर्ण हैं। लोरेंत्ज़ गेज विद्युत चुम्बकीय वेक्टर क्षमता का एक आंशिक गेज फिक्सिंग है जबकि कूलम्ब गेज एक प्रकार का गेज है जिसे फ़ील्ड और घनत्व के तात्कालिक मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि लोरेंत्ज़ गेज मिंकोव्स्की स्पेस से संबंधित है, जबकि कूलम्ब गेज यूक्लिडियन स्पेस से संबंधित है। मिंकोव्स्की अंतरिक्ष एक 4डी (चार-आयामी) वास्तविक वेक्टर अंतरिक्ष है, जबकि यूक्लिडियन अंतरिक्ष 3 डी (त्रि-आयामी) अंतरिक्ष है, जो शास्त्रीय ज्यामिति का एक मौलिक भी है।
अगल-बगल तुलना के लिए टेबल रूप में लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज के बीच अंतर का सारांश नीचे दिया गया है।
सारांश – लोरेंत्ज़ गेज बनाम कूलम्ब गेज
हम आयामों के आधार पर लोरेंत्ज़ गेज और मिकोवस्किन गेज में अंतर कर सकते हैं। लोरेंत्ज़ गेज और कूलम्ब गेज के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि लोरेंत्ज़ गेज मिंकोव्स्की स्पेस से संबंधित है, जबकि कूलम्ब गेज यूक्लिडियन स्पेस से संबंधित है। मिंकोवस्की अंतरिक्ष एक 4डी (चार-आयामी) वास्तविक सदिश स्थान है, जबकि यूक्लिडियन अंतरिक्ष शास्त्रीय ज्यामिति का एक मूल है और एक 3 डी (त्रि-आयामी) स्थान है।
