प्रगतिशील लहर बनाम स्थिर लहर
लहरें वास्तविक जीवन में घटित होने वाली एक बहुत ही महत्वपूर्ण घटना हैं। तरंगों और कंपनों का अध्ययन समय से बहुत पहले चलता है। भौतिकी और रसायन विज्ञान के कई क्षेत्रों में स्थिर तरंगों और प्रगतिशील तरंगों की अवधारणाओं पर चर्चा की जाती है। इनकी चर्चा यांत्रिकी, ध्वनिकी, रडार प्रौद्योगिकी, संचार प्रौद्योगिकी, क्वांटम यांत्रिकी और यहां तक कि संगीत में भी की जाती है। ऐसे क्षेत्रों में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए प्रगतिशील तरंगों और स्थिर तरंगों की उचित समझ होना महत्वपूर्ण है। इस लेख में, हम चर्चा करने जा रहे हैं कि स्थिर तरंगें और प्रगतिशील तरंगें क्या हैं, उनकी परिभाषाएं, स्थिर तरंगों और प्रगतिशील तरंगों के बीच समानताएं, प्रगतिशील तरंगें और स्थिर तरंगें कैसे उत्पन्न होती हैं, उनके अनुप्रयोग और अंत में स्थिर तरंगों और प्रगतिशील तरंगों के बीच अंतर.
प्रगतिशील लहरें
एक यांत्रिक तरंग किसी माध्यम में किसी भी अशांति के कारण होती है। यांत्रिक तरंगों के सरल उदाहरण ध्वनि, भूकंप, महासागरीय तरंगें हैं। तरंग ऊर्जा प्रसार की एक विधि है। विक्षोभ में उत्पन्न ऊर्जा तरंगों द्वारा प्रसारित होती है। साइनसॉइडल तरंग एक तरंग है जो समीकरण y=A sin (ωt - kx) के अनुसार दोलन करती है। जैसे-जैसे तरंग अंतरिक्ष में फैलती है, उसके द्वारा वहन की जाने वाली ऊर्जा भी फैलती है। यह ऊर्जा कणों को दोलन करने के लिए प्रेरित करती है। इसकी दूसरी तरह से भी व्याख्या की जा सकती है क्योंकि कणों के दोलन के माध्यम से ऊर्जा का प्रसार होता है। प्रगतिशील तरंगें दो प्रकार की होती हैं; अर्थात् अनुदैर्ध्य तरंगें और अनुप्रस्थ तरंगें। अनुदैर्ध्य तरंग में कणों के दोलन प्रसार की दिशा के समानांतर होते हैं। इसका अर्थ यह नहीं है कि कण तरंग के साथ गति कर रहे हैं। कण केवल अंतरिक्ष में स्थिर संतुलन बिंदु के बारे में दोलन करते हैं। अनुप्रस्थ तरंगों में कणों का दोलन प्रसार की दिशा के लंबवत होता है।ध्वनि तरंगों में केवल अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं, एक स्ट्रिंग पर तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं। समुद्र की लहरें अनुप्रस्थ तरंगों और अनुदैर्ध्य तरंगों का एक संयोजन हैं।
स्थिर तरंगें
स्थिर तरंगें, जिन्हें खड़ी तरंगें भी कहा जाता है, विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो समान तरंगों के अवरोधन के कारण उत्पन्न होती हैं। +x और –x दिशाओं में यात्रा करने वाली दो समान साइनसॉइडल तरंगों को y1=A sin (ωt – kx) और y2 द्वारा दर्शाया जा सकता है। एक पाप (ωt + kx) क्रमशः। इन दो समीकरणों का योग दो तरंगों का अध्यारोपण देता है। इसलिए y1+y2=y=A [पाप (ωt - kx) + sin (ωt + kx)]। इस समीकरण को सरल बनाने से हमें Y=2A sin (ωt) cos (kx) प्राप्त होता है। किसी दिए गए x मान के लिए, समीकरण Y=B sin (ωt), सरल हार्मोनिक दोलन बन जाता है।
प्रगतिशील और स्थिर तरंगों में क्या अंतर है?
• प्रगतिशील तरंगें तरंग के मार्ग से ऊर्जा की शुद्ध मात्रा ले जाती हैं। एक स्थिर तरंग पथ के माध्यम से शुद्ध ऊर्जा नहीं ले जाती है।
• एक स्थिर तरंग बनाने के लिए दो समान प्रसार तरंगों की आवश्यकता होती है।
• एक स्थिर तरंग का आयाम दूरी के साथ बदलता है लेकिन किसी दिए गए बिंदु के लिए, आयाम स्थिर रहता है। एक प्रसार तरंग के प्रत्येक बिंदु का आयाम समान होता है, यह देखते हुए कि तरंग एक समान है।
