कैलकुलस बनाम ज्योमेट्री
कैलकुलस और ज्योमेट्री दोनों ही गणित की शाखाएं हैं। वे गणितीय विज्ञान के सबसे पुराने क्षेत्रों में से एक हैं और प्राचीन काल से विज्ञान में उपयोग किए जा रहे हैं। दोनों ही आधुनिक गणित के प्रमुख स्तंभ हैं। उन दोनों के बीच कोई अंतर्संबंध नहीं है। हालांकि इनमें से एक का एक पहलू दूसरे में इस्तेमाल किया जा सकता है। वे हमारे दैनिक जीवन में व्यापक अनुप्रयोग पाते हैं।
कैलकुलस
कैलकुलस मूल रूप से परिवर्तन का अध्ययन है। इसमें सीमाएं, निरंतरता, कार्य, विभेदीकरण, एकीकरण आदि जैसी अवधारणाएं शामिल हैं। यह अंतर कलन और अभिन्न कलन में उप-विभाजित है।आम तौर पर, कैलकुलस सीखने की विधि बहुत छोटी मात्रा में बहुत छोटे बदलावों का अध्ययन और हेरफेर करना है। कैलकुलस का उपयोग करके व्यक्ति गति, समय और स्थान का बेहतर ज्ञान प्राप्त कर सकता है। यह कई समस्याओं का समाधान भी प्रदान करता है जैसे किसी मात्रा या संख्या को शून्य से विभाजित करना। इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, विशेष समस्याओं को हल करने के लिए गणित की अन्य शाखाओं के साथ कलन का भी उपयोग किया जा सकता है। भौतिकी, कंप्यूटर विज्ञान, सांख्यिकी, अर्थशास्त्र आदि में कलन के अनुप्रयोग मिल सकते हैं।
ज्यामिति
ज्यामिति गणित की एक शाखा है जो आकार, आकार, अंतरिक्ष के गुणों और आंकड़ों की सापेक्ष स्थिति के अध्ययन से संबंधित है। ज्यामिति में आकृतियों और आकृतियों का दृश्य प्रतिनिधित्व समस्या को और अधिक समझने योग्य बनाता है। ज्यामिति के अध्ययन में अंतरिक्ष में त्रिभुज, बेलन, शंकु और अन्य जटिल आकृतियों का क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करना शामिल है। ज्यामिति को समतल ज्यामिति और ठोस ज्यामिति में उप-वर्गीकृत किया गया है।इसे आगे यूक्लिडियन ज्यामिति, विभेदक ज्यामिति, टोपोलॉजिकल ज्यामिति और बीजीय ज्यामिति के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। समस्याओं को हल करते समय, आकृतियों को एक, दो या तीन आयामों में हल किया जाता है और फिर उनका अध्ययन किया जाता है। यह भौतिकी, खगोल विज्ञान, इंजीनियरिंग, आदि के क्षेत्र में व्यापक अनुप्रयोग पाता है। ज्यामिति की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि गणना संख्याओं का उपयोग नहीं की जाती है, बल्कि संख्याओं में परिणाम देने के लिए समीकरणों को हल किया जाता है।
संक्षेप में:
कैलकुलस बनाम ज्योमेट्री
♦ कैलकुलस परिवर्तन का अध्ययन है जबकि ज्यामिति आकृतियों का अध्ययन है।
♦ ज्यामिति कैलकुलस से बहुत पुरानी है।
♦ कैलकुलस में एक छोटी छोटी मात्रा में छोटे परिवर्तन का अध्ययन करना शामिल है जबकि ज्यामिति में आयामों में एक आकृति के निर्देशांक का संकल्प शामिल है।
