ऊंचाई बनाम लंबवत द्विभाजक
ऊंचाई और लंबवत द्विभाजक दो ज्यामितीय शब्द हैं जिन्हें कुछ अंतर से समझना चाहिए। वे परिभाषा में एक और समान नहीं हैं। ऊंचाई शीर्ष से विपरीत दिशा में लंबवत एक रेखा है। त्रिभुज के शीर्षलंब एक उभयनिष्ठ बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगे। इस सामान्य बिंदु को लंबकेंद्र कहा जाता है।
यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि ऊंचाई को हल करने के लिए अलग-अलग सूत्र हैं। यदि किसी त्रिभुज की a, b और c भुजाएँ हैं तो आप कोसाइन नियम का उपयोग करके कोणों पर हल कर सकते हैं और आप समकोण त्रिभुज के फलनों के सूत्र द्वारा त्रिभुज की ऊँचाई भी हल कर सकते हैं।यह किया जा सकता है यदि आप दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल जानते हैं।
यदि दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल A है, तो सूत्रों का उपयोग करके त्रिभुज के विभिन्न शीर्षलंब ज्ञात किए जा सकते हैं, अर्थात् hA=2A/a, h बी=2ए/बी और एचसी=2ए/सी
लंब समद्विभाजक की एक पूरी तरह से अलग परिभाषा है। त्रिभुज का लंब समद्विभाजक एक लंब है जो त्रिभुज की भुजा के मध्य बिंदु से होकर जाता है। यह ऊंचाई और लंबवत द्विभाजक के बीच मुख्य अंतर है। यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि ऊंचाई खोजने के मामले में शीर्ष को ध्यान में रखा जाना चाहिए जबकि लंबवत द्विभाजक को खोजने के लिए पक्ष के मध्य बिंदु को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
त्रिभुज के परिचालित वृत्त के केंद्र के प्रतिच्छेदन बिंदु का पता लगाने के लिए तीन लंबवत द्विभाजक को एक बोली में पाया जाता है। यह लंब समद्विभाजक जानने का उद्देश्य है। चौराहे के इस बिंदु को परिकेंद्र कहा जाता है।
यह विशेष रूप से ज्यामिति के छात्र के लिए ऊंचाई और लंबवत द्विभाजक को निर्धारित करने के तरीकों को जानना बहुत महत्वपूर्ण है। छात्र द्वारा उन्हें खोजने के लिए विभिन्न सूत्र लागू किए जाते हैं।
