वेक्टर बनाम स्केलर
विज्ञान में, वे राशियाँ जो किसी घटना या पदार्थ के भौतिक गुणों को संदर्भित करती हैं और जिन्हें परिमाणित किया जा सकता है, भौतिक राशियाँ कहलाती हैं। उदाहरण के लिए, एक यात्रा वाहन का वेग, लकड़ी के टुकड़े की लंबाई और तारे की चमक सभी भौतिक मात्राएँ हैं। ऐसी भौतिक राशियों को दो मुख्य श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: सदिश और अदिश।
एक वेक्टर क्या है?
एक सदिश एक भौतिक राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। उदाहरण के लिए, किसी पिंड पर कार्य करने वाला बल एक सदिश है। किसी वस्तु का विस्थापन भी एक सदिश है क्योंकि विस्थापन की गणना करते समय एक विशिष्ट दिशा में दूरी को ध्यान में रखा जाता है।
दो सदिश समान होते हैं जब उनका परिमाण और दिशा समान होती है। उदाहरण के लिए, दो वाहन मान लें, एक उत्तर की ओर 30 किमी/घंटा की गति से चलता है, और दूसरा वाहन पश्चिम की ओर 30 किमी/घंटा की गति से चलता है। तब दोनों वाहनों के वेग समान नहीं होते, क्योंकि वेग सदिश की दिशा समान नहीं होती है। यदि दोनों वाहन उत्तर की ओर बढ़ते तो वेग समान होता।
सदिशों को परिमाण के समानुपाती लंबाई के साथ निर्देशित सीधी रेखा खंडों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। त्रिभुज कानून और बहुभुज कानून का उपयोग करके एक ही प्रकार के वैक्टर जोड़ना संभव है; यानी दो वेगों को जोड़ना संभव है, लेकिन वेग में बल जोड़ना असंभव है।
एक अदिश क्या है?
एक अदिश एक भौतिक राशि है जिसमें परिमाण होता है लेकिन दिशा नहीं होती है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु का आयतन, अंतरिक्ष में एक बिंदु का तापमान, और किसी वाहन को गति देने के लिए किया गया कार्य सभी अदिश हैं, क्योंकि उनमें से कोई भी दिशा की विशेषता नहीं है।इसलिए, अदिश की समानता को केवल परिमाण से परिभाषित किया जाता है।
यदि दो अदिश का परिमाण समान हो और वे एक ही प्रकार के हों तो दोनों अदिश बराबर होते हैं। पिछले उदाहरण में, दोनों वाहनों की गति (एक अदिश) 30 किमी/घंटा है। अत: दोनों अदिश बराबर हैं। चूँकि अदिश केवल संख्यात्मक मान होते हैं, एक ही प्रकार के दो अदिश वास्तविक संख्याओं की तरह ही एक साथ जुड़ जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि 3 लीटर पानी में 2 लीटर पानी मिला दिया जाए, तो हमें 2 + 3=5 लीटर पानी मिलता है।
सदिश और अदिश में क्या अंतर है?
• सदिशों में परिमाण और दिशा दोनों होते हैं, लेकिन अदिश में केवल परिमाण होता है।
• सदिश समानता तभी होती है जब एक ही प्रकार के दो सदिशों का परिमाण और दिशा दोनों समान हों, लेकिन अदिश के मामले में परिमाण की समानता पर्याप्त होती है।
• एक ही प्रकार के अदिशों को वास्तविक संख्याओं के रूप में जोड़ा जा सकता है, लेकिन सदिशों का योग बहुभुज नियम का उपयोग करके किया जाना चाहिए।
