मुख्य अंतर - पूर्ण त्रुटि बनाम सापेक्ष त्रुटि
पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि प्रयोगात्मक माप में त्रुटियों को इंगित करने के दो तरीके हैं, हालांकि उनकी गणना के आधार पर पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि के बीच अंतर मौजूद है। वैज्ञानिक प्रयोगों में अधिकांश मापों में वाद्य त्रुटियों और मानवीय त्रुटियों के कारण त्रुटियां शामिल हैं। कुछ मामलों में, किसी विशेष माप उपकरण के लिए, निरपेक्ष त्रुटि के लिए एक पूर्व-निर्धारित स्थिरांक होता है (सबसे छोटी रीडिंग। जैसे: - रूलर=+/- 1 मिमी।) यह वास्तविक मूल्य और प्रयोगात्मक मूल्य के बीच का अंतर है। हालाँकि, सापेक्ष त्रुटि प्रयोगात्मक मूल्य और पूर्ण त्रुटि के आधार पर भिन्न होती है।यह निरपेक्ष त्रुटि और प्रयोगात्मक मूल्य के अनुपात को लेकर निर्धारित किया जाता है। इस प्रकार, निरपेक्ष त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि के बीच महत्वपूर्ण अंतर है, निरपेक्ष त्रुटि सटीक मान और सन्निकटन के बीच के अंतर का परिमाण है जबकि सापेक्ष त्रुटि की गणना पूर्ण त्रुटि को सटीक मान के परिमाण से विभाजित करके की जाती है।
पूर्ण त्रुटि क्या है?
पूर्ण त्रुटि माप की अनिश्चितता का संकेत है। दूसरे शब्दों में, यह मापता है कि वास्तविक मूल्य इसके प्रायोगिक मूल्य से किस हद तक भिन्न हो सकता है। माप के समान इकाइयों में पूर्ण त्रुटि व्यक्त की जाती है।
उदाहरण: मान लें कि हम मिलीमीटर के निशान वाले रूलर का उपयोग करके एक पेंसिल की लंबाई मापना चाहते हैं। हम इसकी लंबाई को निकटतम मिलीमीटर मान तक माप सकते हैं। यदि आप मान 125 मिमी के रूप में प्राप्त करते हैं, तो इसे 125 +/- 1 मिमी के रूप में व्यक्त किया जाता है। पूर्ण त्रुटि +/- 1 मिमी है।
सापेक्ष त्रुटि क्या है?
सापेक्ष त्रुटि दो चर पर निर्भर है; माप की पूर्ण त्रुटि और प्रयोगात्मक मूल्य। इसलिए, सापेक्ष त्रुटि की गणना करने के लिए, उन दो मापदंडों को जाना जाना चाहिए। सापेक्ष त्रुटि की गणना निरपेक्ष त्रुटि और प्रयोगात्मक मूल्य के अनुपात से की जाती है। इसे प्रतिशत या भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है; ताकि इसकी कोई इकाई न हो।
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पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि की परिभाषा
पूर्ण त्रुटि:
पूर्ण त्रुटि एक Δx मान (+ या – मान) है, जहां x एक चर है; यह माप में भौतिक त्रुटि है। इसे माप में वास्तविक त्रुटि के रूप में भी जाना जाता है।
दूसरे शब्दों में, यह वास्तविक मूल्य और प्रयोगात्मक मूल्य के बीच का अंतर है।
पूर्ण त्रुटि=वास्तविक मूल्य - मापा मूल्य |
सापेक्ष त्रुटि:
सापेक्ष त्रुटि निरपेक्ष त्रुटि (Δx) और मापा मान (x) का अनुपात है। इसे या तो प्रतिशत (प्रतिशत त्रुटि) या भिन्न (आंशिक अनिश्चितता) के रूप में व्यक्त किया जाता है।
पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि की इकाइयाँ और गणना
इकाइयाँ
पूर्ण त्रुटि:
इसकी इकाइयाँ मापी गई मान के समान हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी पुस्तक की लंबाई सेंटीमीटर (सेमी) में मापते हैं, तो निरपेक्ष त्रुटि में भी वही इकाइयाँ होती हैं।
सापेक्ष त्रुटि:
सापेक्ष त्रुटि को भिन्न या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हालांकि, दोनों के मूल्य में एक इकाई नहीं है।
त्रुटि गणना
| उदाहरण 1: एक भूमि की वास्तविक लंबाई 500 फीट है। एक मापने वाला यंत्र लंबाई को 508 फीट दिखाता है। |
पूर्ण त्रुटि:
पूर्ण त्रुटि=[वास्तविक मूल्य - मापा मूल्य]=[508-500] फ़ीट=8 फ़ुट
सापेक्ष त्रुटि:
प्रतिशत के रूप में:
अंश के रूप में:
उदाहरण 2:
| एक छात्र एक कमरे की दीवार की ऊंचाई नापना चाहता था। उन्होंने एक मीटर रूलर (मिलीमीटर मान के साथ) का उपयोग करके मान को मापा, यह 3.215m था। |
पूर्ण त्रुटि:
पूर्ण त्रुटि=+/- 1 मिमी=+/- 0.001m (रूलर का उपयोग करके पढ़ी जा सकने वाली सबसे छोटी रीडिंग)
सापेक्ष त्रुटि:
सापेक्ष त्रुटि=पूर्ण त्रुटि÷ प्रायोगिक मूल्य=0.001 m÷ 3.215 m100=0.0003%
छवि सौजन्य: DEMcAdams द्वारा "पूर्ण त्रुटि" - स्वयं का कार्य। (CC BY-SA 4.0) विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से "पाई की गणना करने के लिए एक मोंटे कार्लो एकीकरण की सापेक्ष त्रुटि" जोर्जकारलीताओ द्वारा - अजगर और xmgrace। (सीसी बाय-एसए 3.0) विकिपीडिया के माध्यम से
