तात्कालिक बनाम औसत वेग
वेग यांत्रिकी में चर्चा की जाने वाली एक बहुत ही महत्वपूर्ण अवधारणा है। किसी वस्तु के कई गुण जैसे गतिज ऊर्जा और श्यानता वस्तु के वेग पर निर्भर करते हैं। वेग की अवधारणा का व्यापक रूप से कैनेटीक्स, किनेमेटिक्स, गतिशीलता, खगोल भौतिकी और यहां तक कि इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है। ऐसे क्षेत्रों में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए तात्कालिक वेग और औसत वेग की अवधारणाओं की उचित समझ होना महत्वपूर्ण है। इस लेख में, हम इस बात पर चर्चा करने जा रहे हैं कि तात्कालिक वेग और औसत वेग क्या हैं, उनकी समानताएँ, तात्कालिक वेग और औसत वेग की परिभाषाएँ और अंत में औसत वेग और तात्कालिक वेग के बीच का अंतर।
तात्कालिक वेग क्या है?
तात्कालिक वेग की अवधारणा को ठीक से समझने के लिए पहले वेग की अवधारणा को समझना चाहिए। वेग एक शरीर की भौतिक मात्रा है। तात्कालिक वेग को वस्तु की तात्कालिक गति के रूप में उस दिशा में दिया जा सकता है जिस दिशा में वस्तु उस समय गति कर रही है। न्यूटनियन यांत्रिकी में, वेग को विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। वेग और विस्थापन दोनों सदिश हैं। उनके पास मात्रात्मक मूल्य और दिशा है। केवल वेग के परिमाणात्मक मान को वेग का मापांक कहा जाता है। यह वस्तु की गति के बराबर है। किसी वस्तु के वेग का सीधा संबंध वस्तु की गतिज ऊर्जा से होता है। सापेक्षता का सिद्धांत एक अधिक उन्नत संस्करण का सुझाव देता है, जिसकी चर्चा यहां नहीं की गई है। सापेक्षता का सिद्धांत यह भी बताता है कि जब वस्तु का वेग बढ़ता है तो वस्तु का प्रेक्षित द्रव्यमान बढ़ता है। किसी वस्तु का वेग केवल वस्तु के स्थान-समय निर्देशांक के परिवर्तन पर निर्भर करता है।वस्तु का तात्कालिक वेग वह दूरी है जो वस्तु ने अनंत समय में तय की है। इसे गणितीय रूप से dx/dt के रूप में निरूपित किया जाता है जहाँ x विस्थापन सदिश है। तात्कालिक वेग को वस्तु द्वारा तुरंत महसूस किया जाने वाला वेग माना जा सकता है। तात्कालिक वेग समय का एक कार्य है। एक शुद्ध बल के तहत रखी गई वस्तु के लिए, तात्कालिक वेग हमेशा बदलता रहता है। एक स्थिर वेग से गतिमान वस्तु के लिए तात्कालिक वेग एक स्थिरांक होता है।
औसत वेग क्या है?
औसत वेग एक समय-अवधि में तात्कालिक वेगों का औसत है। चूंकि इसे प्राप्त करना कठिन है, औसत वेग की गणना के लिए एक आसान विधि का उपयोग किया जाता है। गति का औसत वेग वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी को यात्रा में लगने वाले समय से भाग देने पर प्राप्त होता है। यदि वस्तु का पथ एक सीधी रेखा है, तो औसत वेग के लिए एक सदिश आसानी से प्राप्त किया जा सकता है। औसत वेग प्राप्त करने का एक अन्य तरीका यात्रा के समय के संबंध में तात्कालिक वेग को एकीकृत करना है।इससे वस्तु द्वारा तय की गई दूरी का पता चलता है। इस मात्रा को यात्रा में लगने वाले समय से भाग देकर औसत वेग की गणना की जा सकती है।
औसत वेग और तात्कालिक वेग में क्या अंतर है?
• किसी दी गई यात्रा के लिए, तात्कालिक वेग समय का एक फलन है, लेकिन औसत वेग स्थिर होता है।
• औसत वेग का सदिश हमेशा विस्थापन की दिशा में होता है। इसलिए, औसत वेग पथ स्वतंत्र है, लेकिन तात्कालिक वेग वेक्टर लिए गए पथ पर निर्भर करता है।
