चरण वेग बनाम समूह वेग
फेज वेलोसिटी और ग्रुप वेलोसिटी भौतिकी में दो बहुत महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं। वे तरंग यांत्रिकी, प्रकाशिकी, क्वांटम यांत्रिकी और यहां तक कि ध्वनि इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। ऐसे क्षेत्रों में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए चरण वेग और समूह वेग दोनों में एक ठोस समझ होना महत्वपूर्ण है। इस लेख में, हम चर्चा करने जा रहे हैं कि चरण वेग और समूह वेग क्या हैं, समूह वेग और चरण वेग की परिभाषाएं, उनके अनुप्रयोग, उनकी समानताएं और अंत में इन दोनों के बीच का अंतर।
चरण वेग क्या है?
चरण वेग तरंगों के प्रसार में चर्चा की गई एक अवधारणा है। एक तरंग का चरण वेग एक "चरण" का वेग होता है जो फैलता है। स्पष्टीकरण के लिए, एक तरंग की शिखा मान लें, जो अक्ष की x दिशा में यात्रा कर रही है। चरण वेग शिखर पर चयनित बिंदु के वेग का x घटक है। यह भी तरंग दैर्ध्य को एक चयनित बिंदु को पारित करने के लिए एकल तरंग दैर्ध्य के लिए लिए गए समय से विभाजित करके प्राप्त किया जा सकता है। यह समय दोलन की अवधि के बराबर है, जो लहर पैदा कर रहा है। अब एक मानक साइन वेव ए पाप (wt - kx) पर विचार करें, जहां w स्रोत का कोणीय वेग है, t समय है, k तरंग संख्या है (प्रति लंबाई 2π की पूर्ण तरंग दैर्ध्य की संख्या), और x स्थिति है एक्स-अक्ष पर। शिखर पर, wt - kx शून्य के बराबर है। इसलिए, चरण वेग (x/t) w/k के बराबर है। गणितीय रूप से, मान p=wt – kx तरंग का चरण है।
समूह वेग क्या है?
तरंगों के अध्यारोपण के तहत समूह वेग की चर्चा की जाती है।समूह वेग को समझने के लिए सबसे पहले सुपरपोजिशन की अवधारणा को समझना होगा। जब दो तरंगें अंतरिक्ष में एक-दूसरे को रोकती हैं, तो परिणामी दोलन साइन व्यवहार की तुलना में कुछ जटिल होता है। एक बिंदु पर कण अलग-अलग आयामों के साथ दोलन करता है। अधिकतम आयाम मूल तरंगों के दो आयामों का मेल है। न्यूनतम आयाम दो मूल आयामों के बीच न्यूनतम अंतर है। यदि दो आयाम समान हैं, तो अधिकतम आयाम का दोगुना है और न्यूनतम शून्य है। स्पष्टता के लिए, मान लें कि दो मॉड्यूलेटेड तरंगें एक ही आयाम और विभिन्न आवृत्तियों की हैं। इससे उच्च आवृत्ति वाली तरंग कम आवृत्ति वाली तरंग में घिर जाती है। यह एक लिफाफे में पैक तरंगों के समूह का कारण बनता है। इस लिफाफे का वेग तरंग का समूह वेग है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, एक खड़ी लहर के लिए, समूह वेग शून्य है। समूह वेग शून्य होने के लिए दोनों तरंगों की आवृत्ति समान होनी चाहिए और उनकी यात्रा की विपरीत दिशाएँ होनी चाहिए।
समूह वेग और चरण वेग में क्या अंतर है?
• चरण वेग को एकल तरंगों और आरोपित तरंगों दोनों के लिए परिभाषित किया गया है।
• समूह वेग केवल आरोपित तरंगों के लिए परिभाषित किया गया है।
• समूह वेग कम आवृत्ति वाली तरंग का वेग है, लेकिन चरण वेग उच्च आवृत्ति वाली तरंग का वेग है।
