टंगेंशियल एक्सेलेरेशन बनाम सेंट्रिपेटल एक्सेलेरेशन
त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है, और जब पथरी का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है, तो यह वेग का समय व्युत्पन्न होता है। स्पर्शरेखा त्वरण और अभिकेन्द्रीय त्वरण किसी कण या कठोर पिंड के वृत्तीय गति में त्वरण के घटक हैं।
स्पर्शरेखा त्वरण
मान लीजिए कि एक कण पथ के अनुदिश गति कर रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उदाहरण के लिए, कण कोणीय गति में है, और कण का वेग पथ के लिए स्पर्शरेखा है।
स्पर्शरेखा वेग के परिवर्तन की दर को स्पर्शरेखा त्वरण के रूप में परिभाषित किया जाता है, और इसे t. द्वारा दर्शाया जाता है।
एटी =डीवीटी/डीटी
हालांकि, यह कण के कुल त्वरण के लिए जिम्मेदार नहीं है। न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, एक कण के लिए सीधा पथ से विचलित होने और मुड़ने के लिए, एक और बल होना चाहिए; इसलिए हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि स्पर्शरेखा त्वरण घटक के लंबवत निर्देशित एक त्वरण घटक होना चाहिए, अर्थात बिंदु O की ओर दिखाए गए उदाहरण पर। त्वरण के इस घटक को सामान्य त्वरण के रूप में जाना जाता है, और इसे n. द्वारा दर्शाया जाता है।
एएन =वीटी2/आर
यदि ut और un स्पर्शरेखा और सामान्य दिशाओं में इकाई सदिश हैं, तो परिणामी त्वरण किसके द्वारा दिया जा सकता है निम्नलिखित अभिव्यक्ति।
a=atut + anun=(डीवीटी/डीटी) यूटी + (वीटी 2/r) आपn
केन्द्रीय त्वरण
अब विचार करें कि सामान्य त्वरण को प्रेरित करने वाला बल स्थिर है। इस मामले में, कण त्रिज्या r के साथ एक गोलाकार पथ में प्रवेश करता है। यह कोणीय गति में एक विशेष मामला है, और सामान्य त्वरण को अभिकेन्द्र त्वरण शब्द दिया जाता है। वृत्ताकार गति को चलाने वाले बल को अभिकेन्द्र बल के रूप में जाना जाता है।
केंद्रीय त्वरण भी उपरोक्त अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है, लेकिन वेग और त्वरण में कोणीय संबंधों को कोणीय वेग के संदर्भ में देने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।
इसलिए, ac =vt2/r=-rω 2
(ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि त्वरण त्रिज्या वेक्टर के विपरीत दिशा में इंगित किया गया है)
शुद्ध त्वरण दो घटकों ac और at के परिणाम से प्राप्त किया जा सकता है।
टेंगेन्शियल एक्सेलेरेशन और सेंट्रिपेटल एक्सेलेरेशन में क्या अंतर है?
• स्पर्शरेखा और अभिकेंद्री त्वरण एक वृत्तीय गति में एक कण/पिंड के त्वरण के दो घटक हैं।
• स्पर्शरेखा त्वरण स्पर्शरेखा वेग के परिवर्तन की दर है, और यह हमेशा वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखा और त्रिज्या वेक्टर के लिए सामान्य होता है।
• अभिकेंद्री त्वरण वृत्त के केंद्र की ओर इंगित किया जाता है, और यह त्वरण घटक वह प्रमुख कारक है जो कण को वृत्ताकार पथ में रखता है।
• वृत्ताकार गति में कण के लिए त्वरण सदिश हमेशा वृत्ताकार पथ के भीतर होता है।
