चर बनाम यादृच्छिक चर
आम तौर पर अवधारणा चर को एक मात्रा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो विभिन्न मूल्यों को ग्रहण कर सकता है। गणितीय तर्क पर आधारित किसी भी सिद्धांत को संबंधित संस्थाओं के प्रतिनिधित्व के लिए किसी प्रकार के प्रतीकों की आवश्यकता होती है। परिभाषित करने के तरीके के आधार पर इन चरों के अलग-अलग गुण होते हैं।
वेरिएबल के बारे में अधिक
गणितीय संदर्भ में, एक चर एक मात्रा है जिसमें परिवर्तनशील या परिवर्तनशील परिमाण होता है। आमतौर पर (बीजगणित में) यह एक अंग्रेजी अक्षर या निचले मामले में ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। इस प्रतीकात्मक अक्षर को चर कहना आम बात है।
चर का उपयोग समीकरणों, सर्वसमिकाओं, कार्यों और यहां तक कि ज्यामिति में भी किया जाता है। चरों के उपयोग में से कुछ इस प्रकार हैं। चर का उपयोग समीकरणों में अज्ञात को दर्शाने के लिए किया जा सकता है जैसे x2-2x+4=0. यह दो अज्ञात राशियों जैसे y=f (x)=x3+4x+9 के बीच एक नियम का भी प्रतिनिधित्व कर सकता है।
गणित में, चर के लिए मान्य मानों पर जोर देने की प्रथा है, जिसे परास कहा जाता है। ये सीमाएँ समीकरण के सामान्य गुणों से या परिभाषा के अनुसार निकाली जाती हैं।
चरों को भी उनके व्यवहार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। यदि चर के परिवर्तन अन्य कारकों पर आधारित नहीं हैं, तो इसे एक स्वतंत्र चर कहा जाता है। यदि चर के परिवर्तन किसी अन्य चर (चरों) पर आधारित हैं, तो इसे आश्रित चर के रूप में जाना जाता है। चर शब्द का प्रयोग कंप्यूटिंग के क्षेत्र में भी किया जाता है, खासकर प्रोग्रामिंग में। यह प्रोग्राम में एक ब्लॉक मेमोरी को संदर्भित करता है जहां विभिन्न मूल्यों को संग्रहीत किया जा सकता है।
यादृच्छिक चर के बारे में अधिक
संभाव्यता और आंकड़ों में, एक यादृच्छिक चर वह है जो चर द्वारा वर्णित इकाई की यादृच्छिकता के अधीन होता है। और यादृच्छिक चर ज्यादातर ऊपरी मामले में अक्षरों द्वारा दर्शाए जाते हैं। एक यादृच्छिक चर एक राज्य से संबंधित मान मान सकता है, जैसे कि पी (एक्स=टी), जहां टी नमूने में एक विशिष्ट घटना का प्रतिनिधित्व करता है। या यह घटनाओं या संभावनाओं की एक श्रृंखला का प्रतिनिधित्व कर सकता है जैसे कि ई (एक्स), जहां ई एक डेटासेट का प्रतिनिधित्व करता है, जो यादृच्छिक चर का डोमेन है।
डोमेन के आधार पर, हम वेरिएबल को असतत यादृच्छिक चर और निरंतर यादृच्छिक चर में वर्गीकृत कर सकते हैं। साथ ही, आँकड़ों में, स्वतंत्र और आश्रित चर को क्रमशः व्याख्यात्मक चर और प्रतिक्रिया चर कहा जाता है।
यादृच्छिक चरों पर की जाने वाली बीजगणितीय संक्रियाएं बीजीय चरों के समान नहीं होती हैं। उदाहरण के लिए, दो यादृच्छिक चरों के योग का अर्थ दो बीजीय चरों के योग से भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक बीजीय चर x + x=2 x देता है, लेकिन X + X ≠ 2 X (यह इस बात पर निर्भर करता है कि यादृच्छिक चर वास्तव में क्या है)।
चर बनाम यादृच्छिक चर
• एक चर एक अज्ञात मात्रा है जिसमें एक अनिश्चित परिमाण होता है, और यादृच्छिक चर का उपयोग नमूना स्थान या संबंधित मानों में घटनाओं को डेटासेट के रूप में दर्शाने के लिए किया जाता है। एक यादृच्छिक चर अपने आप में एक फलन है।
• एक चर को डोमेन के साथ वास्तविक संख्याओं या जटिल संख्याओं के एक सेट के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जबकि यादृच्छिक चर या तो वास्तविक संख्या या एक सेट में कुछ असतत गैर-गणितीय संस्थाएं हो सकते हैं। (किसी वस्तु से संबंधित घटना को दर्शाने के लिए एक यादृच्छिक चर का उपयोग किया जा सकता है, वास्तव में एक यादृच्छिक चर का उद्देश्य उस घटना के लिए गणितीय रूप से जोड़ तोड़ मूल्य का परिचय देना है)
• यादृच्छिक चर संभाव्यता और संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन से जुड़े होते हैं।
• बीजीय चरों पर निष्पादित बीजगणितीय संक्रियाएं यादृच्छिक चरों के लिए मान्य नहीं हो सकती हैं।
