रिग्रेशन बनाम एनोवा
रिग्रेशन और एनोवा (विचरण का विश्लेषण) सांख्यिकीय सिद्धांत में एक चर के व्यवहार का दूसरे की तुलना में विश्लेषण करने के लिए दो तरीके हैं। प्रतिगमन में, यह अक्सर स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर की भिन्नता होती है, जबकि एनोवा में, यह दो आबादी से दो नमूनों की विशेषताओं की भिन्नता होती है।
प्रतिगमन के बारे में अधिक
प्रतिगमन एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग दो चरों के बीच संबंध बनाने के लिए किया जाता है। अक्सर जब डेटा एकत्र किया जाता है तो ऐसे चर हो सकते हैं जो दूसरों पर निर्भर होते हैं। उन चरों के बीच सटीक संबंध केवल प्रतिगमन विधियों द्वारा स्थापित किया जा सकता है।इस संबंध को निर्धारित करने से एक चर के दूसरे चर के व्यवहार को समझने और भविष्यवाणी करने में मदद मिलती है।
प्रतीपगमन विश्लेषण का सबसे सामान्य अनुप्रयोग किसी दिए गए मान या आश्रित चर के मानों की श्रेणी के लिए आश्रित चर के मूल्य का अनुमान लगाना है। उदाहरण के लिए, प्रतिगमन का उपयोग करके हम एक यादृच्छिक नमूने से एकत्र किए गए डेटा के आधार पर कमोडिटी की कीमत और खपत के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। प्रतिगमन विश्लेषण डेटा सेट के एक प्रतिगमन फ़ंक्शन का उत्पादन करेगा, जो एक गणितीय मॉडल है जो उपलब्ध डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है। इसे आसानी से एक स्कैटर प्लॉट द्वारा दर्शाया जा सकता है। आलेखीय रूप से प्रतिगमन दिए गए डेटा सेट के लिए सबसे अच्छा फिटिंग वक्र खोजने के बराबर है। वक्र का कार्य प्रतिगमन कार्य है। गणितीय मॉडल का उपयोग करके, किसी दिए गए मूल्य के लिए किसी वस्तु के उपयोग का अनुमान लगाया जा सकता है।
इसलिए, प्रतिगमन विश्लेषण व्यापक रूप से भविष्यवाणी और पूर्वानुमान में उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग भौतिकी, रसायन विज्ञान और कई प्राकृतिक विज्ञानों और इंजीनियरिंग विषयों के क्षेत्र में प्रयोगात्मक डेटा में संबंध स्थापित करने के लिए भी किया जाता है।यदि संबंध या प्रतीपगमन फलन एक रेखीय फलन है, तो इस प्रक्रिया को रेखीय प्रतीपगमन के रूप में जाना जाता है। स्कैटर प्लॉट में, इसे एक सीधी रेखा के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि फ़ंक्शन मापदंडों का एक रैखिक संयोजन नहीं है, तो प्रतिगमन गैर-रैखिक है।
एनोवा (विचरण का विश्लेषण) के बारे में अधिक
ANOVA में स्पष्ट रूप से दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंध का विश्लेषण शामिल नहीं है। बल्कि यह जाँचता है कि क्या अलग-अलग आबादी के दो या दो से अधिक नमूनों का माध्य समान है। उदाहरण के लिए, स्कूल में एक ग्रेड के लिए आयोजित परीक्षा के परीक्षा परिणाम पर विचार करें। भले ही परीक्षण अलग-अलग हों, प्रदर्शन एक वर्ग से दूसरे वर्ग में समान हो सकता है। इसे सत्यापित करने का एक तरीका प्रत्येक वर्ग के साधनों की तुलना करना है। एनोवा या विचरण का विश्लेषण इस परिकल्पना का परीक्षण करने की अनुमति देता है। मूल रूप से, एनोवा को टी-टेस्ट के विस्तार के रूप में माना जा सकता है, जहां दो आबादी से लिए गए दो नमूनों के साधनों की तुलना की जाती है।
एनोवा का मौलिक विचार नमूने के भीतर भिन्नता और नमूनों के बीच भिन्नता पर विचार करना है। नमूने के भीतर भिन्नता को यादृच्छिकता के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जबकि नमूनों में भिन्नता को यादृच्छिकता और अन्य बाहरी कारकों दोनों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। विचरण का विश्लेषण तीन मॉडलों पर आधारित है; निश्चित प्रभाव मॉडल, यादृच्छिक प्रभाव मॉडल, और मिश्रित प्रभाव मॉडल।
रिग्रेशन और एनोवा में क्या अंतर है?
• एनोवा दो या दो से अधिक नमूनों के बीच भिन्नता का विश्लेषण है जबकि प्रतिगमन दो या अधिक चर के बीच संबंध का विश्लेषण है।
• एनोवा सिद्धांत को तीन बुनियादी मॉडल (फिक्स्ड इफेक्ट मॉडल, रैंडम इफेक्ट मॉडल और मिक्स्ड इफेक्ट मॉडल) का उपयोग करके लागू किया जाता है, जबकि रिग्रेशन को दो मॉडल (रैखिक रिग्रेशन मॉडल और मल्टीपल रिग्रेशन मॉडल) का उपयोग करके लागू किया जाता है।
• एनोवा और रिग्रेशन दोनों जनरल लीनियर मॉडल (जीएलएम) के दो संस्करण हैं। एनोवा श्रेणीबद्ध भविष्यवक्ता चर पर आधारित है, जबकि प्रतिगमन मात्रात्मक भविष्यवक्ता चर पर आधारित है।
• प्रतिगमन अधिक लचीली तकनीक है, और इसका उपयोग पूर्वानुमान और भविष्यवाणी में किया जाता है जबकि एनोवा का उपयोग दो या अधिक आबादी की समानता की तुलना करने के लिए किया जाता है।
