आयाम बनाम परिमाण
यांत्रिकी और वैक्टर में आयाम और परिमाण दो मूलभूत माप हैं। वैक्टर और तरंग यांत्रिकी में निहित अवधारणाओं को पूरी तरह से समझने के लिए आयाम और परिमाण में एक अच्छी समझ की आवश्यकता होती है। आयाम और परिमाण समान लग सकते हैं, लेकिन ये दोनों बहुत अलग विचार हैं जो विज्ञान के विभिन्न रूपों में लागू होते हैं। इस लेख में, हम चर्चा करने जा रहे हैं कि परिमाण और आयाम क्या हैं, उनकी परिभाषाएँ और अनुप्रयोग, समानताएँ जिन्हें पहचाना जा सकता है, और अंत में आयाम और परिमाण के बीच का अंतर।
आयाम
आयाम भी आवर्त गति का एक बहुत ही महत्वपूर्ण गुण है।आयाम की अवधारणा को समझने के लिए, हार्मोनिक गतियों के गुणों को समझना चाहिए। एक सरल आवर्त गति ऐसी गति होती है कि विस्थापन और वेग के बीच संबंध a=-ω2x का रूप ले लेता है, जहां "a" त्वरण है और "x" विस्थापन। त्वरण और विस्थापन विरोधी समानांतर हैं। इसका अर्थ है कि वस्तु पर लगने वाला शुद्ध बल भी त्वरण की दिशा में है। यह संबंध एक गति का वर्णन करता है जहां वस्तु एक केंद्रीय बिंदु के बारे में दोलन कर रही है। यह देखा जा सकता है कि जब विस्थापन शून्य होता है, तो वस्तु पर शुद्ध बल भी शून्य होता है। यह दोलन का संतुलन बिंदु है। संतुलन बिंदु से वस्तु का अधिकतम विस्थापन दोलन के आयाम के रूप में जाना जाता है। एक साधारण हार्मोनिक दोलन का आयाम पूरी तरह से सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा पर निर्भर करता है। एक साधारण स्प्रिंग-मास सिस्टम के लिए, यदि कुल आंतरिक ऊर्जा E है, तो आयाम 2E/k के बराबर है, जहां k वसंत का वसंत स्थिरांक है।उस आयाम पर, तात्कालिक वेग शून्य है; अतः गतिज ऊर्जा भी शून्य होती है। निकाय की कुल ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के रूप में होती है। संतुलन बिंदु पर स्थितिज ऊर्जा शून्य हो जाती है।
परिमाण
परिमाण चर्चा की गई मात्रा के आकार का संदर्भ है। वेक्टर विश्लेषण में यह शब्द बहुत महत्वपूर्ण है। गति, दूरी और ऊर्जा जैसी मात्राएँ केवल मात्रा में व्यक्त की जाती हैं। इसलिए, इन राशियों को अदिश राशि कहा जाता है। विस्थापन और वेग जैसी मात्राओं को राशि और दिशा दोनों में व्यक्त किया जाता है। इन राशियों को वैक्टर के रूप में जाना जाता है। परिमाण एक ऐसा शब्द है जिसका उपयोग वैक्टर और स्केलर दोनों के लिए किया जा सकता है। एक वेक्टर का परिमाण वेक्टर का आकार होता है, जो वेक्टर प्रतिनिधित्व की लंबाई के बराबर होता है। एक अदिश का परिमाण स्वयं अदिश होता है। परिमाण हमेशा एक अदिश राशि होता है। परिमाण और मात्रा की दिशा के संयोजन से एक सदिश बनता है।परिमाण या तो ऋणात्मक या धनात्मक मान हो सकता है। शून्य परिमाण वाले सदिश को शून्य सदिश कहते हैं।
परिमाण और आयाम में क्या अंतर है?
• परिमाण के कई अलग-अलग आयाम हो सकते हैं जैसे लंबाई, लंबाई प्रति यूनिट समय, और ऊर्जा, लेकिन एक भौतिक प्रणाली के लिए, आयाम में केवल लंबाई, वोल्टेज, या वर्तमान आयाम के रूप में हो सकता है।
• आयाम एक संपत्ति है, जो दोलनों के लिए अद्वितीय है, लेकिन परिमाण एक ऐसा गुण है जो हर भौतिक मात्रा में मौजूद है।
