लॉरेंट्ज़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन बनाम गैलीलियन ट्रांसफ़ॉर्मेशन
किसी वस्तु की गति का वर्णन करते समय निर्देशांक अक्षों का एक सेट, जिसका उपयोग स्थिति, अभिविन्यास और अन्य गुणों को इंगित करने के लिए किया जा सकता है। ऐसी समन्वय प्रणाली को संदर्भ का फ्रेम कहा जाता है।
चूंकि विभिन्न पर्यवेक्षक संदर्भ के विभिन्न फ्रेम का उपयोग कर सकते हैं, संदर्भ के एक फ्रेम द्वारा किए गए अवलोकनों को संदर्भ के दूसरे फ्रेम के अनुरूप बदलने का एक तरीका होना चाहिए। गैलीलियन ट्रांसफॉर्मेशन और लोरेंत्ज़ ट्रांसफॉर्मेशन दोनों ही प्रेक्षणों को बदलने के ऐसे तरीके हैं।लेकिन दोनों का उपयोग केवल संदर्भों के फ्रेम के लिए किया जा सकता है जो एक दूसरे के संबंध में निरंतर वेग से आगे बढ़ रहे हैं।
गैलीलियन परिवर्तन क्या है?
गैलीलियन ट्रांसफॉर्मेशन न्यूटनियन भौतिकी में कार्यरत हैं। न्यूटोनियन भौतिकी में, यह माना जाता है कि 'समय' नामक एक सार्वभौमिक इकाई मौजूद है जो पर्यवेक्षक से स्वतंत्र है।
मान लें कि संदर्भ के दो फ्रेम हैं S (x, y, z, t) और S' (x', y', z', t') जिनमें से S आराम पर है और S' है फ्रेम एस के एक्स-अक्ष की दिशा के साथ निरंतर वेग वी के साथ आगे बढ़ रहा है। अब मान लीजिए कि बिंदु पी पर एक घटना होती है जो स्पेस-टाइम पर फ्रेम एस के संबंध में समन्वय (एक्स, वाई, जेड, टी) करती है।. फिर गैलीलियन रूपांतरण घटना की स्थिति देता है जैसा कि एक पर्यवेक्षक द्वारा फ्रेम एस 'में देखा गया है। मान लें कि S' के संबंध में स्पेस-टाइम निर्देशांक है (x', y', z', t') तो x'=x - vt, y'=y, z'=z and t'=t. यह गैलीलियन परिवर्तन है।
इन्हें t' के सन्दर्भ में विभेदित करने पर गैलीलियन वेग परिवर्तन समीकरण प्राप्त होते हैं।यदि u=(ux, uy, uz) किसी वस्तु का वेग है जैसा कि देखा गया है S में एक पर्यवेक्षक द्वारा तो उसी वस्तु का वेग जो S' में एक पर्यवेक्षक द्वारा देखा गया है, u' द्वारा दिया गया है=(ux', uy ', uz')जहाँ आपx'=ux - v, u y'=uy और uz'=uz । यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि गैलीलियन परिवर्तनों के तहत, त्वरण अपरिवर्तनीय है; यानी किसी वस्तु का त्वरण सभी पर्यवेक्षकों द्वारा समान माना जाता है।
लोरेंत्ज़ परिवर्तन क्या है?
लोरेंत्ज़ रूपांतरण विशेष सापेक्षता और सापेक्षतावादी गतिकी में कार्यरत हैं। जब शरीर प्रकाश की गति के करीब गति के साथ आगे बढ़ते हैं तो गैलीलियन परिवर्तन सटीक परिणामों की भविष्यवाणी नहीं करते हैं। इसलिए, लोरेंत्ज़ परिवर्तनों का उपयोग तब किया जाता है जब शरीर इतनी गति से यात्रा करते हैं।
अब पिछले भाग में दो फ़्रेमों पर विचार करें। दो पर्यवेक्षकों के लिए लोरेंत्ज़ रूपांतरण समीकरण हैं x'=(x– vt), y'=y, z'=z और t'=γ(t – vx / c2) जहाँ c प्रकाश की गति है और γ=1/√(1 - v2 / c2)।ध्यान दें कि इस परिवर्तन के अनुसार, समय के रूप में कोई सार्वभौमिक मात्रा नहीं है, क्योंकि यह पर्यवेक्षक की गति पर निर्भर करती है। इसके परिणामस्वरूप, अलग-अलग गति से यात्रा करने वाले पर्यवेक्षक अलग-अलग दूरी, अलग-अलग समय अंतराल को मापेंगे और घटनाओं के अलग-अलग क्रम का निरीक्षण करेंगे।
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गैलीलियन और लोरेंत्ज़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन में क्या अंतर है? • गैलीलियन परिवर्तन प्रकाश की गति से बहुत कम गति के लिए लोरेंत्ज़ परिवर्तनों का अनुमान है। • लोरेंत्ज़ परिवर्तन किसी भी गति के लिए मान्य हैं जबकि गैलीलियन परिवर्तन नहीं हैं। • गैलीलियन परिवर्तनों के अनुसार समय सार्वभौम है और पर्यवेक्षक से स्वतंत्र है लेकिन लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के अनुसार समय सापेक्ष है। |
