नाममात्र बनाम सामान्य
लोग विभिन्न उद्देश्यों के लिए संख्याओं का उपयोग करते हैं। प्राचीन लोगों को अपना सामान गिनने के लिए संख्याओं की आवश्यकता होती थी। इसलिए उन्होंने गिनती की संख्या का आविष्कार किया। जैसे-जैसे तकनीक विकसित हुई, मानव की जरूरतें जटिल होती गईं, और उन्हें अलग-अलग वस्तुओं के लिए अलग-अलग पहचान की जरूरत थी। संख्या प्रणालियों को उनकी आवश्यकताओं के अनुसार विकसित या संशोधित किया गया था।
आँकड़ों में, विभिन्न प्रकार की संख्याएँ जैसे 'नाममात्र' और 'क्रमिक' का उपयोग किया जाता है, जो कि उपयोग किए जाने वाले आँकड़ों के प्रकार को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। पहले इन शब्दों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था; हालांकि, वे पक्ष से बाहर होने लगे हैं।
साधारण संख्या
दो प्रस्तावों के लिए प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग किया जाता है। एक सेट में तत्वों की संख्या गिनना है। अन्य किसी वस्तु की स्थिति को किसी क्रम या समुच्चय में परिभाषित करना है। सामान्य संख्या प्राकृतिक संख्याओं का विस्तार है। हम क्रम में रखी गई वस्तु की स्थिति या रैंक को इंगित करने के लिए क्रमसूचक संख्याओं का उपयोग करते हैं। साधारण संख्याएँ किसी भी मात्रा का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं। उदाहरण के लिए, "सेब, संतरा, केला" में दूसरा शब्द "नारंगी" है।
जॉर्ज कैंटर ने 1870 में क्रमिक संख्याओं की शुरुआत की। उन्होंने संरचनाओं में निश्चित क्रम के साथ सेटों को वर्गीकृत करने और अनंत अनुक्रमों को समायोजित करने के लिए इन संख्याओं की शुरुआत की। साधारण संख्याएँ अंकगणितीय संक्रियाओं जैसे जोड़, घटाव, गुणा और भाग पर लागू होती हैं।
नाममात्र संख्या
नामनामनाम लैटिन 'नोमेन' से आया है, जिसका अर्थ है 'नाम'। एक नाममात्र संख्या एक संख्या है जिसका उपयोग पहचान के लिए एक नाम के रूप में किया जाता है। सामान्य संख्याएँ किसी मात्रा या रैंक का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं। इसलिए, वे संख्याएँ हैं जिनमें वस्तुओं की पहचान के अलावा कोई अन्य जानकारी नहीं है।इसे वस्तुओं के एक सेट पर परिभाषित करने की आवश्यकता नहीं है। नाममात्र की वस्तुओं में उन्हें एक संख्या सौंपी जा सकती है। नाममात्र की वस्तु कोई भी वस्तु हो सकती है जो दैनिक जीवन में महत्वपूर्ण हो।
गणित में, नॉमिनल नंबरिंग को अंकों के एक सेट और वस्तुओं के एक सेट के बीच एक-से-एक फ़ंक्शन के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए, प्रत्येक आइटम के लिए उन्हें एक विशिष्ट पहचान प्रदान की जाती है। किसी भी दो वस्तुओं की एक समान पहचान नहीं होती है। नाममात्र नंबरों के लिए ज़िप कोड, टेलीफोन नंबर और ड्राइवर का लाइसेंस नंबर कुछ सामान्य उदाहरण हैं।
अंकगणित संचालन जैसे जोड़, घटाव, गुणा और भाग का नाममात्र संख्याओं पर कोई अर्थ नहीं है। हालांकि, दो सांकेतिक संख्याओं की तुलना सांकेतिक संख्याओं पर एक सार्थक संक्रिया है।
नोमिनल और ऑर्डिनल नंबरों में क्या अंतर है?
• साधारण संख्याएं किसी वस्तु की स्थिति को दर्शाती हैं, जबकि नाममात्र की संख्याएं किसी वस्तु की पहचान को दर्शाती हैं।
• साधारण संख्याओं को वस्तुओं के एक सेट पर परिभाषित किया जाता है, जिन्हें क्रमबद्ध किया जाता है। नाममात्र की संख्या के लिए आदेश आवश्यक नहीं है।
• अंकगणितीय संक्रियाओं में सामान्य संख्याओं का उपयोग किया जा सकता है, जबकि अंकगणितीय संक्रियाओं में नाममात्र संख्याओं का कोई अर्थ नहीं होता है।
