पैटर्न बनाम अनुक्रम
“पैटर्न” शब्द की सटीक परिभाषा देना मुश्किल है। अधिक सामान्यतः, इसका अर्थ किसी विशेष तरीके से घटना या वस्तुओं की पुनरावृत्ति है। पैटर्न का अध्ययन गणित, जैव विज्ञान और कंप्यूटर विज्ञान जैसे कई क्षेत्रों में किया जाता है। 'पैटर्न' शब्द की परिभाषा या उपयोग एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में भिन्न हो सकता है। हम गणित के कई क्षेत्रों जैसे अंकगणित, ज्यामिति, तर्क आदि में पैटर्न पा सकते हैं। आवर्ती दशमलव एक उदाहरण हैं। एक आवर्ती दशमलव में अंकों का एक क्रम होता है, जो असीम रूप से दोहराता है। उदाहरण के लिए, 1/27 आवर्ती दशमलव 0.037037 के बराबर है… 0, 3, 7 संख्याओं का क्रम हमेशा के लिए दोहराएगा।हालांकि, सभी पैटर्न में दोहराव शामिल नहीं है।
दूसरी ओर अनुक्रम, एक स्पष्ट रूप से परिभाषित गणितीय शब्द है। एक अनुक्रम एक निश्चित क्रम में व्यवस्थित शब्दों (या संख्याओं) की एक सूची है। एक अनुक्रम में सदस्य होते हैं, जिन्हें कभी-कभी तत्व या पद कहा जाता है, और तत्वों की संख्या को अनुक्रम की लंबाई कहा जाता है। परिमित और अनंत क्रम हैं। अनुक्रम में शर्तों पर कोई प्रतिबंध नहीं है।
उदाहरण (ए, बी, सी, डी) अक्षरों का एक क्रम है। यह क्रम अनुक्रम (ए, सी, बी, डी) या (डी, सी, बी, ए) से अलग है, क्योंकि तत्वों का क्रम अलग है।
कुछ सीक्वेंस केवल रैंडम वैल्यू होते हैं, जबकि कुछ सीक्वेंस का एक निश्चित पैटर्न होता है। हालांकि, एक अनुक्रम को इसकी गणना के लिए कुछ नियमों का पालन करना चाहिए। अंकगणित और ज्यामितीय अनुक्रम एक निश्चित पैटर्न वाले दो ऐसे क्रम हैं। कभी-कभी, अनुक्रमों को अंकगणितीय कार्य कहा जाता है। आमतौर पर, nth किसी अनुक्रम का पद n के रूप में लिखा जाता हैउदाहरण के लिए, 5, 7, 9, 11 … एक अंकगणितीय अनुक्रम है जिसका सामान्य अंतर 2 है। इस अनुक्रम के nth पद को n के रूप में लिखा जा सकता है।=2n+3.
एक अन्य उदाहरण के लिए, आइए अनुक्रम 2, 4, 8, 16… पर विचार करें… यह एक समान अनुपात वाला एक ज्यामितीय अनुक्रम है। ज्यामितीय का nth पद अनुक्रम एक n=2 है।
पैटर्न और सीक्वेंस में क्या अंतर है?
• पैटर्न पूर्वानुमेय तरीके से दोहराए गए तत्वों का एक समूह है। अनुक्रम के लिए एक पैटर्न की आवश्यकता नहीं है।
• पैटर्न अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है, जबकि अनुक्रम एक अच्छी तरह से परिभाषित गणितीय शब्द है।
