कैनोनिकल और ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल में क्या अंतर है

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कैनोनिकल और ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल में क्या अंतर है
कैनोनिकल और ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल में क्या अंतर है

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वीडियो: ENSEMBLE IN STATISTICAL MECHANICS || MICROCANONICAL, CANONICAL, GRANDCANONICAL ENSEMBLES || NOTES | 2024, जुलाई
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विहित और भव्य विहित पहनावा के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि विहित पहनावा किसी दिए गए तापमान पर एक ताप जलाशय के साथ थर्मल संतुलन में एक प्रणाली का वर्णन करता है, जबकि भव्य विहित पहनावा एक गर्मी जलाशय और एक कण दोनों के संपर्क में एक प्रणाली का वर्णन करता है। जलाशय।

कैननिकल पहनावा को एक निश्चित तापमान पर हीट बाथ के साथ थर्मल संतुलन में एक यांत्रिक प्रणाली के संभावित राज्यों का प्रतिनिधित्व करने वाले सांख्यिकीय पहनावा के रूप में वर्णित किया जा सकता है। ग्रैंड कैनोनिकल पहनावा को कणों की एक यांत्रिक प्रणाली की संभावित स्थिति के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो एक जलाशय के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में हैं।

कैननिकल एनसेम्बल क्या है?

कैननिकल पहनावा एक सांख्यिकीय पहनावा है जो एक निश्चित तापमान पर हीट बाथ के साथ थर्मल संतुलन में एक यांत्रिक प्रणाली की संभावित अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करता है। सिस्टम गर्मी स्नान के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने में सक्षम है, जिससे सिस्टम की स्थिति कुल ऊर्जा में भिन्न हो सकती है।

विहित पहनावा के प्रमुख थर्मोडायनामिक चर पर विचार करते समय, यह "T" द्वारा व्यक्त किया गया पूर्ण तापमान है, जो राज्यों के संभाव्यता वितरण को निर्धारित कर सकता है। यह पैरामीटर यांत्रिक चर पर भी निर्भर करता है, जिसमें सिस्टम में कणों की संख्या "एन" द्वारा दर्शायी जाती है और "वी" द्वारा दी गई प्रणाली की मात्रा शामिल है। ये पैरामीटर आंतरिक राज्यों के माध्यम से सिस्टम की प्रकृति को प्रभावित कर सकते हैं। हम इन तीन मापदंडों के साथ एनसेम्बल को एनवीटी एनसेम्बल कह सकते हैं।

सारणीबद्ध रूप में कैनोनिकल बनाम ग्रैंड कैनोनिकल एनसेंबल
सारणीबद्ध रूप में कैनोनिकल बनाम ग्रैंड कैनोनिकल एनसेंबल

इसके अलावा, एक और पैरामीटर है जिसे मुक्त ऊर्जा के रूप में जाना जाता है, जिसे "F" द्वारा दर्शाया जाता है, जो कि पहनावा के लिए एक स्थिरांक है। हालांकि, विभिन्न एन, वी और टी मूल्यों के चयन पर एफ और अन्य संभावनाएं भिन्न हो सकती हैं। F की दो महत्वपूर्ण भूमिकाएँ हैं, और यह संभाव्यता वितरण के लिए एक सामान्यीकरण कारक प्रदान करता है, और कई महत्वपूर्ण पहनावा औसत की गणना सीधे फ़ंक्शन से की जा सकती है।

ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल क्या है?

भव्य विहित पहनावा कणों की एक यांत्रिक प्रणाली की संभावित स्थिति है जो एक जलाशय के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में हैं। इस अवस्था में, प्रणाली को इस अर्थ में एक खुली अवस्था के रूप में वर्णित किया जा सकता है कि प्रणाली एक जलाशय के साथ ऊर्जा और कणों का आदान-प्रदान कर सकती है, जो सिस्टम की विभिन्न संभावित अवस्थाओं की ओर ले जाती है जो कुल ऊर्जा और कुल संख्या दोनों में भिन्न हो सकती हैं। कण।इसके अलावा, आयतन, आकार और अन्य बाहरी निर्देशांक सिस्टम की सभी संभावित अवस्थाओं में स्थिर रखे जाते हैं।

इसके अलावा, हम µ और निरपेक्ष तापमान द्वारा दी गई रासायनिक क्षमता के रूप में भव्य विहित पहनावा के संबंध में थर्मोडायनामिक चर दे सकते हैं। इसके अलावा, यह पहनावा यांत्रिक चर जैसे वॉल्यूम पर निर्भर है जो सिस्टम की आंतरिक स्थिति की प्रकृति को प्रभावित कर सकता है। हम भव्य विहित पहनावा को µVT पहनावा कह सकते हैं।

कैनोनिकल और ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल में क्या अंतर है?

विहित और भव्य विहित पहनावा के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि एक विहित पहनावा किसी दिए गए तापमान पर एक ताप जलाशय के साथ थर्मल संतुलन में एक प्रणाली का वर्णन करता है, जबकि एक भव्य विहित पहनावा एक गर्मी जलाशय और दोनों के संपर्क में एक प्रणाली का वर्णन करता है। एक कण जलाशय।

नीचे दिया गया इन्फोग्राफिक एक साथ तुलना के लिए सारणीबद्ध रूप में कैनोनिकल और ग्रैंड कैनोनिकल पहनावा के बीच अंतर प्रस्तुत करता है।

सारांश - कैनोनिकल बनाम ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल

ऊष्मप्रवैगिकी में विहित और भव्य विहित पहनावा महत्वपूर्ण शब्द हैं। विहित और भव्य विहित पहनावा के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि एक विहित पहनावा किसी दिए गए तापमान पर एक ताप जलाशय के साथ थर्मल संतुलन में एक प्रणाली का वर्णन करता है, जबकि एक भव्य विहित पहनावा एक गर्मी जलाशय और एक कण जलाशय दोनों के संपर्क में एक प्रणाली का वर्णन करता है।

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