स्वयंसिद्ध बनाम अभिधारणा
तर्क के आधार पर एक अभिगृहीत या अभिधारणा एक ऐसा कथन है जिसे स्वयंसिद्ध माना जाता है। अभिगृहीत और अभिधारणा दोनों को बिना किसी प्रमाण या प्रदर्शन के सत्य माना जाता है। मूल रूप से, कुछ ऐसा जो स्पष्ट है या जिसे सत्य और स्वीकृत घोषित किया गया है, लेकिन उसके लिए कोई प्रमाण नहीं है, एक अभिगृहीत या अभिधारणा कहलाती है। अभिगृहीत और अभिधारणा अन्य सत्यों को निकालने के आधार के रूप में कार्य करते हैं।
प्राचीन यूनानियों ने इन दो अवधारणाओं के बीच अंतर को पहचाना। अभिगृहीत स्व-स्पष्ट मान्यताएँ हैं, जो विज्ञान की सभी शाखाओं के लिए समान हैं, जबकि अभिधारणाएँ विशेष विज्ञान से संबंधित हैं।
स्वयंसिद्ध
अरस्तू ने स्वयं "स्वयंसिद्ध" शब्द का प्रयोग किया है, जो ग्रीक "स्वयंसिद्ध" से आया है, जिसका अर्थ है "मूल्यवान समझना", लेकिन "आवश्यकता करना" भी। अरस्तू के पास स्वयंसिद्धों के कुछ अन्य नाम थे। वह उन्हें "सामान्य बातें" या "आम राय" के रूप में बुलाते थे। गणित में, स्वयंसिद्धों को "तार्किक स्वयंसिद्ध" और "गैर-तार्किक स्वयंसिद्ध" के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। तार्किक स्वयंसिद्ध प्रस्ताव या कथन हैं, जिन्हें सार्वभौमिक रूप से सत्य माना जाता है। गैर-तार्किक स्वयंसिद्ध कभी-कभी अभिधारणा कहलाते हैं, विशिष्ट गणितीय सिद्धांत के क्षेत्र के लिए गुणों को परिभाषित करते हैं, या तार्किक कथन, जो गणितीय सिद्धांतों के निर्माण के लिए कटौती में उपयोग किए जाते हैं। "जो चीजें एक ही चीज के बराबर होती हैं, एक दूसरे के बराबर होती हैं" यूक्लिड द्वारा निर्धारित एक प्रसिद्ध स्वयंसिद्ध के लिए एक उदाहरण है।
अनुमानित
शब्द "पोस्टुलेट" लैटिन "पोस्टुलर" से है, एक क्रिया जिसका अर्थ है "मांग करना"। गुरु ने अपने विद्यार्थियों से मांग की कि वे कुछ कथनों पर बहस करें जिन पर वह निर्माण कर सकता है।अभिगृहीतों के विपरीत, अभिधारणाओं का उद्देश्य किसी विशेष संरचना के बारे में जो विशेष है उसे पकड़ना है। "किसी भी बिंदु से किसी अन्य बिंदु तक एक सीधी रेखा खींचना संभव है", "एक सीधी रेखा में लगातार एक परिमित सीधी बनाना संभव है", और "किसी भी केंद्र और किसी भी त्रिज्या के साथ एक वृत्त का वर्णन करना संभव है" यूक्लिड द्वारा सचित्र अभिधारणाओं के लिए कुछ उदाहरण हैं।
स्वयंसिद्ध और अभिधारणा में क्या अंतर है?
• विज्ञान के किसी भी क्षेत्र के लिए एक स्वयंसिद्ध आम तौर पर सही होता है, जबकि एक अभिधारणा किसी विशेष क्षेत्र पर विशिष्ट हो सकती है।
• अन्य स्वयंसिद्धों से सिद्ध करना असंभव है, जबकि अभिधारणाएं स्वयंसिद्ध हैं।
