स्वयंसिद्ध बनाम अभिधारणा
यदि आपने हाई स्कूल के गणित से परे गणित की कोई पुस्तक पढ़ी है, तो निस्संदेह आपको कम से कम एक पद अभिगृहीत और स्वयंसिद्ध शब्दों का सामना करना पड़ा होगा। विशेष रूप से कुछ विस्तृत गणितीय प्रमाण या सिद्धांत की शुरुआत में हमें ये शब्द मिलते हैं। यदि आप यूक्लिड की ज्यामिति से परिचित हैं, तो आप जानते हैं कि संपूर्ण सिद्धांत कई अभिगृहीतों और अभिधारणाओं पर निर्मित है। इसलिए, वे गणित के एक उल्लेखनीय कार्य की नींव रखते हैं जो अंतरिक्ष के गुणों को दो और तीन आयामों में बताता है। आपने यह भी सुना होगा कि भौतिक विज्ञानी यह मानते हैं कि समानांतर ब्रह्मांड हैं।तो ये सभी महत्वपूर्ण, लेकिन विदेशी स्वयंसिद्ध और अभिधारणाएं क्या हैं?
एक अभिगृहीत क्या है?
एक स्वयंसिद्ध कुछ ऐसा है जिसे सत्य माना जाता है लेकिन स्पष्ट रूप से परिभाषित प्रमाण के बिना। तुम सिर्फ इतना जानते हो कि यह सच है; हर कोई इससे सहमत है, लेकिन कोई भी यह साबित नहीं कर सकता कि यह सही है या यह गलत नहीं है। एक अधिक औपचारिक नोट में, एक स्वयंसिद्ध की परिभाषा को एक प्रस्ताव के रूप में दिया जा सकता है जो स्वयं स्पष्ट रूप से सत्य है। उदाहरण के लिए, यूक्लिड का पाँचवाँ स्वयंसिद्ध "संपूर्ण भाग से बड़ा है" किसी के लिए भी एक सच्चे कथन के रूप में स्पष्ट है।
एक अभिधारणा क्या है?
एक अभिधारणा एक स्वयंसिद्ध के समान है, एक प्रस्ताव जो स्वयं स्पष्ट रूप से सत्य है। यूक्लिड की पुस्तक "एलिमेंट्स" में पहला अभिधारणा है "एक सीधी रेखा खंड किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाकर खींचा जा सकता है"।
स्वयंसिद्ध और अभिधारणाओं के बीच का अंतर इसकी परिभाषा में नहीं बल्कि धारणा और व्याख्या में है। एक स्वयंसिद्ध एक कथन है, जो सामान्य और सामान्य है, और इसका महत्व और वजन कम है।एक अभिधारणा उच्च महत्व वाला एक कथन है और एक विशिष्ट क्षेत्र से संबंधित है। चूंकि एक स्वयंसिद्ध में अधिक व्यापकता होती है, इसलिए इसे अक्सर कई वैज्ञानिक और संबंधित क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है।
स्वयंसिद्ध एक पुरातन (बहुत) पुराना शब्द है जबकि अभिधारणा गणित में एक नया शब्द है।
स्वयंसिद्ध और अभिधारणा में क्या अंतर है?
• अभिगृहीत और अभिधारणा समान हैं और उनकी परिभाषा समान है।
• वे उस संदर्भ के आधार पर भिन्न होते हैं जिसका वे उपयोग या व्याख्या करते हैं। अभिगृहीत शब्द का प्रयोग किसी ऐसे कथन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जो व्यापक श्रेणी में हमेशा सत्य होता है। बहुत सीमित विषय क्षेत्र में एक अभिधारणा का प्रयोग किया जाता है।
• अभिगृहीत एक पुराना शब्द है जबकि अभिधारणा उपयोग में अपेक्षाकृत आधुनिक है।
