वॉल्यूम बनाम एरिया
विभिन्न बुद्धि के कई लोगों द्वारा अक्सर मात्रा और क्षेत्र का उल्लेख किया जाता है; वे गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, शिक्षक, इंजीनियर या सामान्य लोग हो सकते हैं। आयतन और क्षेत्रफल एक दूसरे से बहुत अधिक संबंधित हैं कि कभी-कभी कुछ लोग उनके उपयोग के बारे में भ्रमित हो जाते हैं।
वॉल्यूम
आयतन को केवल त्रि-आयामी (3-डी) में एक द्रव्यमान द्वारा लिए गए स्थान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। उस विशेष द्रव्यमान का कोई भी रूप हो सकता है: ठोस, तरल, गैस या प्लाज्मा। कम जटिल आकार वाली साधारण वस्तुओं के आयतन पूर्वनिर्धारित अंकगणितीय सूत्रों का उपयोग करके गणना करना आसान है। जब अधिक जटिल और अनियमित आकृतियों के आयतन का पता लगाने की बात आती है, तो इंटीग्रल का उपयोग करना सुविधाजनक होता है।कई मामलों में, वॉल्यूम की गणना में तीन चर शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, घन का आयतन लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का गुणन है। इसलिए, आयतन की मानक इकाई घन मीटर (m3) है। इसके अतिरिक्त वॉल्यूमेट्रिक माप लीटर (एल), मिलीलीटर (एमएल) और पिंट में व्यक्त किया जा सकता है।
सूत्रों और समाकलों का उपयोग करने के अलावा, अनियमित आकार वाली ठोस वस्तुओं का आयतन द्रव विस्थापन विधि का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।
क्षेत्र
क्षेत्र एक दो आयामी वस्तु की सतह का आकार है। ठोस वस्तुओं जैसे शंकु, गोले, बेलन क्षेत्र का अर्थ है वह सतह क्षेत्र जो वस्तु के कुल आयतन को कवर करता है। क्षेत्रफल की मानक इकाई वर्ग मीटर (m2) है। इसी तरह, क्षेत्रफल को वर्ग सेंटीमीटर (सेमी2), वर्ग मिलीमीटर (मिमी2), वर्ग फुट (फीट) में मापा जा सकता है। 2) आदि। कई मामलों में, कंप्यूटिंग क्षेत्र को दो चर की आवश्यकता होती है। त्रिभुजों, वृत्तों और आयतों जैसी सरल आकृतियों के लिए क्षेत्रफल की गणना करने के लिए परिभाषित सूत्र हैं।बहुभुज को सरल आकृतियों में विभाजित करके उन सूत्रों का उपयोग करके किसी भी बहुभुज के क्षेत्रफल की गणना की जा सकती है। लेकिन जटिल आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों की गणना में बहुचरीय कलन शामिल है।
वॉल्यूम और एरिया में क्या अंतर है?
वॉल्यूम एक द्रव्यमान के कब्जे वाले स्थान का वर्णन करता है, जबकि क्षेत्रफल सतह के आकार का वर्णन करता है। साधारण वस्तुओं के आयतन की गणना के लिए तीन चरों की आवश्यकता होती है; घन के लिए कहें, इसके लिए लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई की आवश्यकता होती है। लेकिन, घन की एक भुजा के क्षेत्रफल की गणना के लिए केवल दो चरों की आवश्यकता होती है; लंबाई और चौड़ाई। जब तक सतह क्षेत्र वह नहीं है जिस पर चर्चा की जाती है, तो क्षेत्र आमतौर पर 2-डी ऑब्जेक्ट्स से संबंधित होता है, जबकि वॉल्यूम 3-डी ऑब्जेक्ट्स पर विचार करता है। क्षेत्र और आयतन के लिए मानक इकाइयों के साथ एक बुनियादी अंतर है। क्षेत्रफल की इकाई का घातांक 2 होता है, जबकि आयतन की इकाई का घातांक 3 होता है। साथ ही, जब क्षेत्रफल और आयतन की गणना की बात आती है, तो आयतन की गणना क्षेत्र की तुलना में बहुत कठिन होती है।
संक्षेप में:
क्षेत्र बनाम आयतन
• आयतन एक द्रव्यमान द्वारा घेरा गया स्थान है, जबकि क्षेत्रफल उजागर सतह के आकार का है।
• क्षेत्र की इकाई में प्राय: घातांक 2 होता है, जबकि आयतन का घातांक 3 होता है।
• आम तौर पर, वॉल्यूम 3-डी ऑब्जेक्ट से संबंधित होता है, जबकि क्षेत्र का लक्ष्य 2-डी ऑब्जेक्ट होता है। (अपवाद ठोस वस्तुओं के सतह क्षेत्र होने के कारण)
• क्षेत्रों की तुलना में वॉल्यूम की गणना करना मुश्किल है।
