वॉल्यूम बनाम सतह क्षेत्र
पृथ्वी क्षेत्र और आयतन गणित में दो अलग-अलग लेकिन संबंधित अवधारणाएं हैं और एक कमरे या स्थान की क्षमता तय करने के साथ-साथ निर्माण में बहुत महत्व रखते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप अपने गोदाम के लिए जगह की तलाश कर रहे हैं, तो आप स्पष्ट रूप से उस स्थान की मात्रा जानना चाहेंगे ताकि आप गणना कर सकें कि आप कितना उत्पाद आसानी से स्टोर कर सकते हैं। दूसरी ओर, सतह क्षेत्र की अवधारणा महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उस खर्च को तय करती है जो आपको कमरे को पेंट करने के लिए खर्च करने की आवश्यकता होती है (सतह क्षेत्र जितना अधिक होगा, पेंटिंग पर होने वाली लागत अधिक होगी)। आइए हम दो महत्वपूर्ण अवधारणाओं और आयतन और सतह क्षेत्र के बीच अंतर और संबंध की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र को देखें।
आइए सबसे छोटी और सरल संरचनाओं से शुरुआत करते हैं। माचिस की डिब्बी में कितनी माचिस की तीलियाँ होती हैं यह बॉक्स के अंदर के सतह क्षेत्र पर निर्भर करता है, तब आप आसानी से उन मैचों की संख्या की गणना कर सकते हैं जो बॉक्स में आसानी से फिट हो जाएंगे। लेकिन परिवार के एक सदस्य द्वारा उपयोग किए जाने वाले पानी की मात्रा उस पानी की टंकी की क्षमता तय करती है जिसे आप अंततः छत पर स्थापित करते हैं। यहां, यह आयतन है न कि सतह क्षेत्र जिससे आप चिंतित हैं। एक आयताकार कमरे के आयतन की गणना करना सबसे आसान है क्योंकि इसे प्राप्त करने के लिए आपको कमरे के क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करना होगा। यदि कमरा एक वर्गाकार है, तो यह और भी आसान हो जाता है क्योंकि तब कमरे के किनारे का घन ज्ञात करना होता है। विद्यार्थी को एक बात याद रखनी चाहिए कि आयतन हमेशा घन इकाई में व्यक्त किया जाता है जबकि क्षेत्रफल वर्ग इकाई में व्यक्त किया जाता है। तो, आपके पास सतह क्षेत्र के रूप में वर्ग फुट या वर्ग मीटर है जबकि आयतन का उत्तर हमेशा घन फीट या घन मीटर में होता है। सतह क्षेत्र हमेशा वह होता है जिसे हम छू सकते हैं जबकि आयतन वह होता है जो दिए गए आकार का एक निकाय हो सकता है।
आप इसे फुलाए हुए गुब्बारे के अंदर का क्षेत्र नहीं कहते हैं। आप इसे गुब्बारे का आयतन कहते हैं। इसलिए जब आयतन किसी वस्तु के अंदर का स्थान होता है, तो क्षेत्रफल वस्तु का कुल क्षेत्रफल होता है। यदि हमारे पास दी गई भुजा a का घन है, तो प्रत्येक भुजा का क्षेत्रफल x a है, लेकिन ऐसी 6 भुजाएँ हैं, इसलिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 X a X a (=6a²) है। सतह क्षेत्र और आयतन की अवधारणा को आसानी से समझा जा सकता है जब हमें उपहार को एक बॉक्स में रखकर लपेटना होता है। बॉक्स को लपेटने के लिए खर्च किए गए गिफ्ट पेपर की मात्रा बॉक्स के सतह क्षेत्र पर निर्भर करती है, जबकि बॉक्स के अंदर का स्थान बॉक्स के आयतन (या वर्तमान) को दर्शाता है।
सतह क्षेत्र और आयतन दो अवधारणाएं हैं जिनका वास्तविक दुनिया में व्यापक अनुप्रयोग है, और ये केवल पाठ्य पुस्तकों के अंदर लपेटे जाने के लिए नहीं हैं।
संक्षेप में:
आयतन और सतह क्षेत्र के बीच अंतर
• एक ठंडे जग की सतह का क्षेत्रफल, यदि यह आकार में आयताकार है, तो इसकी लंबाई X चौड़ाई है, जबकि इसका आयतन ज्ञात होता है जब ठंडे जग की ऊंचाई को भी ध्यान में रखा जाता है
• पृष्ठीय क्षेत्रफल द्विविमीय है जबकि आयतन त्रिविमीय है
• सतह क्षेत्र की इकाइयाँ वर्ग फुट या वर्ग मीटर हैं जबकि आयतन की इकाइयाँ घन फीट या घन मीटर हैं।
• आपको एक कमरे की दीवारों की सतह के क्षेत्रफल को ध्यान में रखना होगा जब आप इसे पेंट करवा रहे हों, जबकि आपको इसकी मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है यदि आप कमरे की क्षमता जानना चाहते हैं यदि इसका उपयोग किया जाना है एक गोदाम के रूप में।
