उलटा बनाम पारस्परिक
पारस्परिक और व्युत्क्रम शब्द ज्यादातर गणित में उपयोग किए जाते हैं, और उनके समान अर्थ होते हैं। एक संख्या 'ए' के गुणक प्रतिलोम या व्युत्क्रम को 1/ए द्वारा दर्शाया जाता है, और इसे एक संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब संख्या से गुणा करने पर एक (1) प्राप्त होता है। इसका अर्थ यह है कि यदि हमारे पास भिन्न x/y है, तो इसका व्युत्क्रम या गुणन प्रतिलोम y/x होगा। यदि आपके पास एक वास्तविक संख्या है, तो बस 1 को संख्या से विभाजित करें और आपको इसका प्रतिलोम या पारस्परिक संख्या प्राप्त होती है। कोई भी दो संख्याएँ जिनका गुणनफल 1 होता है, पारस्परिक संख्याएँ कहलाती हैं। हालाँकि, इतने घनिष्ठ संबंध के बावजूद, व्युत्क्रम और पारस्परिक के बीच मतभेद हैं जिनके बारे में इस लेख में बात की जाएगी।एक भिन्न के मामले में, इसके व्युत्क्रम को खोजने का कार्य और भी आसान हो जाता है क्योंकि केवल अंश और हर को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है।
पारस्परिक की अवधारणा बहुत मददगार है क्योंकि यह गणित की कई समस्याओं को सरल करती है और व्यक्ति मानसिक रूप से योग को हल कर सकता है। निम्नलिखित उदाहरण पर एक नज़र डालें।
8/(1/5) बस 8 X 5=40 हो जाता है; 8 को 1/5 से भाग देने के बजाय, हम 8 को 1/5 के व्युत्क्रम से गुणा करते हैं, जो कि 5 है।
हालांकि यह सच है कि किसी संख्या के गुणन प्रतिलोम और व्युत्क्रम के बीच चयन करने के लिए बहुत कम है, ऐसे योगात्मक व्युत्क्रम भी हैं जिन्हें शून्य प्राप्त करने के लिए मूल संख्या में जोड़ने की आवश्यकता होती है, न कि एक, जो कि गुणन व्युत्क्रम में मामला। इसलिए यदि संख्या a है, तो इसका योगात्मक प्रतिलोम –a होगा ताकि a+ (-a)=0. योगात्मक संख्या वह है जिसे परिणाम के रूप में शून्य प्राप्त करने के लिए आपको इसमें जोड़ना चाहिए।
संक्षेप में:
प्रतिलोम और पारस्परिक के बीच अंतर
• गणित में व्युत्क्रम और पारस्परिक समान अवधारणाएं हैं जिनका अर्थ समान है, और सामान्य तौर पर एक पहचान के विपरीत को संदर्भित करता है
• गुणन प्रतिलोम व्युत्क्रम के समान है क्योंकि परिणाम के रूप में इसे एक संख्या से गुणा करने की आवश्यकता होती है।
• हालांकि, एक योगात्मक प्रतिलोम भी है जिसे परिणाम के रूप में शून्य प्राप्त करने के लिए एक संख्या में जोड़ने की आवश्यकता होती है।
