विष वितरण बनाम सामान्य वितरण
पॉइसन और सामान्य वितरण दो अलग-अलग सिद्धांतों से आते हैं। पॉइसन असतत प्रायिकता वितरण के लिए एक उदाहरण है जबकि सामान्य सतत प्रायिकता वितरण से संबंधित है।
सामान्य वितरण को आम तौर पर 'गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन' के रूप में जाना जाता है और प्राकृतिक विज्ञान और सामाजिक विज्ञान में उत्पन्न होने वाली समस्याओं के मॉडल के लिए सबसे प्रभावी रूप से उपयोग किया जाता है। इस वितरण का उपयोग करते हुए कई कठोर समस्याओं का सामना करना पड़ता है। किसी विशेष प्रयोग में सबसे सामान्य उदाहरण 'अवलोकन त्रुटियाँ' होगा। सामान्य वितरण एक विशेष आकार का अनुसरण करता है जिसे 'बेल कर्व' कहा जाता है जो बड़ी मात्रा में चर के मॉडलिंग के लिए जीवन को आसान बनाता है।इस बीच सामान्य वितरण 'केंद्रीय सीमा प्रमेय' से उत्पन्न हुआ जिसके तहत बड़ी संख्या में यादृच्छिक चर 'सामान्य रूप से' वितरित किए जाते हैं। इस वितरण में इसके माध्य के बारे में सममित वितरण है। जिसका अर्थ है 'पीक ग्राफ वैल्यू' के अपने x- मान से समान रूप से वितरित।
पीडीएफ: 1/√(2πσ^2) ई^(〖(x-μ)〗^2/(2σ^2))
उपरोक्त समीकरण 'सामान्य' का प्रायिकता घनत्व फलन है और बड़ा करके, µ और 2 क्रमशः 'माध्य' और 'विचरण' को दर्शाता है। सामान्य वितरण का सबसे सामान्य मामला 'मानक सामान्य वितरण' है जहां=0 और σ2=1 है। इसका मतलब यह है कि गैर-मानक सामान्य वितरण की पीडीएफ का वर्णन है कि, एक्स-वैल्यू, जहां चोटी को सही स्थानांतरित किया गया है और घंटी के आकार की चौड़ाई को कारक σ से गुणा किया गया है, जिसे बाद में 'मानक विचलन' के रूप में सुधार किया गया है या 'विचरण' का वर्गमूल (σ^2).
दूसरी ओर पॉइसन असतत सांख्यिकीय घटना के लिए एक आदर्श उदाहरण है। यह द्विपद वितरण के सीमित मामले के रूप में आता है - 'असतत संभावना चर' के बीच सामान्य वितरण।जब 'दर' के विवरण के साथ कोई समस्या उत्पन्न होती है, तो पॉइसन का उपयोग करने की अपेक्षा की जाती है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यह वितरण ज्ञात घटना दर के साथ समय अवधि के अंतराल के लिए ब्रेक के बिना एक निरंतरता है। 'स्वतंत्र' घटनाओं के लिए किसी का परिणाम प्रभावित नहीं करता है, अगली घटना सबसे अच्छा अवसर होगा, जहां पॉइसन खेल में आता है।
इसलिए समग्र रूप से यह देखना चाहिए कि दोनों वितरण दो पूरी तरह से अलग-अलग दृष्टिकोणों से हैं, जो उनके बीच सबसे अधिक समानता का उल्लंघन करता है।
