प्रतिगमन बनाम सहसंबंध
आँकड़ों में, दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध निर्धारित करना महत्वपूर्ण है। यह दूसरों के सापेक्ष एक चर के बारे में भविष्यवाणियां करने की क्षमता देता है। प्रतिगमन विश्लेषण और सहसंबंध मौसम के पूर्वानुमान, वित्तीय बाजार व्यवहार, प्रयोगों द्वारा शारीरिक संबंधों की स्थापना, और बहुत अधिक वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में लागू होते हैं।
प्रतिगमन क्या है?
प्रतिगमन एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग दो चरों के बीच संबंध बनाने के लिए किया जाता है। अक्सर जब डेटा एकत्र किया जाता है तो ऐसे चर हो सकते हैं जो दूसरों पर निर्भर होते हैं।उन चरों के बीच सटीक संबंध केवल प्रतिगमन विधियों द्वारा स्थापित किया जा सकता है। इस संबंध को निर्धारित करने से एक चर के दूसरे चर के व्यवहार को समझने और भविष्यवाणी करने में मदद मिलती है।
प्रतिगमन विश्लेषण का सबसे सामान्य अनुप्रयोग किसी दिए गए मान या स्वतंत्र चर के मानों की श्रेणी के लिए आश्रित चर के मूल्य का अनुमान लगाना है। उदाहरण के लिए, प्रतिगमन का उपयोग करके हम एक यादृच्छिक नमूने से एकत्र किए गए डेटा के आधार पर कमोडिटी की कीमत और खपत के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। प्रतिगमन विश्लेषण एक डेटा सेट के प्रतिगमन फ़ंक्शन का उत्पादन करता है, जो एक गणितीय मॉडल है जो उपलब्ध डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है। इसे आसानी से एक स्कैटर प्लॉट द्वारा दर्शाया जा सकता है। ग्राफिक रूप से, प्रतिगमन दिए गए डेटा सेट के लिए सबसे अच्छा फिटिंग वक्र खोजने के बराबर है। वक्र का कार्य प्रतिगमन कार्य है। गणितीय मॉडल का उपयोग करके, किसी दिए गए मूल्य के लिए किसी वस्तु की मांग का अनुमान लगाया जा सकता है।
इसलिए, प्रतिगमन विश्लेषण व्यापक रूप से भविष्यवाणी और पूर्वानुमान में उपयोग किया जाता है।इसका उपयोग भौतिकी, रसायन विज्ञान और कई प्राकृतिक विज्ञानों और इंजीनियरिंग विषयों के क्षेत्र में प्रयोगात्मक डेटा में संबंध स्थापित करने के लिए भी किया जाता है। यदि संबंध या प्रतीपगमन फलन एक रेखीय फलन है, तो इस प्रक्रिया को रेखीय प्रतीपगमन के रूप में जाना जाता है। स्कैटर प्लॉट में, इसे एक सीधी रेखा के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि फ़ंक्शन मापदंडों का एक रैखिक संयोजन नहीं है, तो प्रतिगमन गैर-रैखिक है।
सहसंबंध क्या है?
सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की मजबूती का माप है। सहसंबंध गुणांक दूसरे चर में परिवर्तन के आधार पर एक चर में परिवर्तन की डिग्री को मापता है। आंकड़ों में, सहसंबंध निर्भरता की अवधारणा से जुड़ा है, जो दो चर के बीच सांख्यिकीय संबंध है।
पियर्सन का सहसंबंध गुणांक या केवल सहसंबंध गुणांक r -1 और 1 (-1≤r≤+1) के बीच का मान है। यह सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सहसंबंध गुणांक है और केवल चर के बीच एक रैखिक संबंध के लिए मान्य है।यदि r=0, कोई संबंध मौजूद नहीं है, और यदि r≥0, तो संबंध सीधे आनुपातिक है; यानी एक चर का मान दूसरे के बढ़ने के साथ बढ़ता है। यदि r≤0, संबंध व्युत्क्रमानुपाती होता है; यानी एक चर दूसरे के बढ़ने पर घटता है।
रैखिकता की स्थिति के कारण, सहसंबंध गुणांक r का उपयोग चर के बीच एक रैखिक संबंध की उपस्थिति को स्थापित करने के लिए भी किया जा सकता है।
प्रतिगमन और सहसंबंध में क्या अंतर है?
प्रतिगमन दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध का रूप देता है, और सहसंबंध रिश्ते की ताकत की डिग्री देता है।
प्रतिगमन विश्लेषण एक प्रतिगमन कार्य उत्पन्न करता है, जो परिणामों को एक्सट्रपलेशन और भविष्यवाणी करने में मदद करता है जबकि सहसंबंध केवल इस बात की जानकारी प्रदान कर सकता है कि यह किस दिशा में बदल सकता है।
अधिक सटीक रैखिक प्रतिगमन मॉडल विश्लेषण द्वारा दिए जाते हैं, यदि सहसंबंध गुणांक अधिक है। (|r|≥0.8)
