एसोसिएशन बनाम सहसंबंध
एसोसिएशन और सहसंबंध दो सांख्यिकीय चर के बीच संबंध को समझाने के दो तरीके हैं। एसोसिएशन एक अधिक सामान्यीकृत शब्द को संदर्भित करता है और सहसंबंध को एसोसिएशन के एक विशेष मामले के रूप में माना जा सकता है, जहां चर के बीच संबंध प्रकृति में रैखिक है।
एसोसिएशन क्या है?
सांख्यिकीय शब्द संघ को दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध के रूप में परिभाषित किया गया है जो उन्हें सांख्यिकीय रूप से निर्भर बनाता है। यह बल्कि एक सामान्य संबंध को संदर्भित करता है जिसमें संबंध की बारीकियों का उल्लेख नहीं किया गया है, और यह एक कारण संबंध होने के लिए आवश्यक नहीं है।
दो चरों के बीच संबंध स्थापित करने के लिए कई सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जाता है। पियर्सन का सहसंबंध गुणांक, ऑड्स अनुपात, दूरी सहसंबंध, गुडमैन और क्रुस्कल का लैम्ब्डा और स्पीयरमैन का rho (ρ) कुछ उदाहरण हैं।
सहसंबंध क्या है?
सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की मजबूती का माप है। सहसंबंध गुणांक दूसरे चर के परिवर्तन के आधार पर एक चर के परिवर्तन की डिग्री को मापता है। आंकड़ों में सहसंबंध निर्भरता की अवधारणा से जुड़ा है, जो दो चरों के बीच सांख्यिकीय संबंध है
पियर्सन का सहसंबंध गुणांक या केवल सहसंबंध गुणांक r -1 और 1 (-1≤r≤+1) के बीच का मान है। यह सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सहसंबंध गुणांक है और केवल चर के बीच एक रैखिक संबंध के लिए मान्य है। यदि r=0, कोई संबंध मौजूद नहीं है, और यदि r≥0, तो संबंध सीधे आनुपातिक है; एक चर का मान दूसरे में वृद्धि के साथ बढ़ता है।यदि r≤0, संबंध व्युत्क्रमानुपाती होता है; एक चर दूसरे के बढ़ने पर घटता है।
रैखिकता की स्थिति के कारण, सहसंबंध गुणांक r का उपयोग चर के बीच एक रैखिक संबंध की उपस्थिति को स्थापित करने के लिए भी किया जा सकता है।
स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक और केंडल का रैंक सहसंबंध गुणांक रैखिक कारक को छोड़कर, रिश्ते की ताकत को मापता है। वे मानते हैं कि एक चर दूसरे के साथ बढ़ता या घटता है। यदि दोनों चर एक साथ बढ़ते हैं तो गुणांक धनात्मक होगा और यदि एक चर बढ़ता है जबकि दूसरा घटता है तो गुणांक मान ऋणात्मक होगा।
रैंक सहसंबंध गुणांक का उपयोग केवल संबंध के प्रकार को स्थापित करने के लिए किया जाता है, लेकिन पियर्सन के सहसंबंध गुणांक की तरह विस्तार से जांच करने के लिए नहीं। उनका उपयोग गणनाओं को कम करने और परिणामों को माना जाने वाले वितरण की गैर-सामान्यता से अधिक स्वतंत्र बनाने के लिए भी किया जाता है।
एसोसिएशन और कोरिलेशन में क्या अंतर है?
• एसोसिएशन दो यादृच्छिक चर के बीच सामान्य संबंध को संदर्भित करता है जबकि सहसंबंध यादृच्छिक चर के बीच कम या ज्यादा एक रैखिक संबंध को संदर्भित करता है।
• संघ एक अवधारणा है, लेकिन सहसंबंध संबंध का एक उपाय है और सहसंबंध के परिमाण को मापने के लिए गणितीय उपकरण प्रदान किए जाते हैं।
• पियर्सन का गुणन आघूर्ण सहसंबंध गुणांक एक रैखिक संबंध की उपस्थिति को स्थापित करता है और संबंध की प्रकृति को निर्धारित करता है (चाहे वे आनुपातिक हों या व्युत्क्रमानुपाती)।
• संबंध की रैखिकता को छोड़कर, केवल संबंध की प्रकृति को निर्धारित करने के लिए रैंक सहसंबंध गुणांक का उपयोग किया जाता है (यह रैखिक हो सकता है या नहीं, लेकिन यह बताएगा कि क्या चर एक साथ बढ़ते हैं, एक साथ घटते हैं या एक बढ़ते हैं जबकि दूसरा घटता है या इसके विपरीत)।
