नमूना बनाम जनसंख्या
जनसंख्या और नमूना 'सांख्यिकी' विषय में दो महत्वपूर्ण शब्द हैं। सरल शब्दों में, जनसंख्या उन वस्तुओं का सबसे बड़ा संग्रह है जिनका अध्ययन करने में हम रुचि रखते हैं, और नमूना जनसंख्या का सबसेट है। दूसरे शब्दों में, नमूने को कम लेकिन पर्याप्त संख्या में वस्तुओं के साथ जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। एक आबादी के अलग-अलग आकार के कई नमूने हो सकते हैं।
नमूना
एक नमूने में दो या दो से अधिक आइटम शामिल हो सकते हैं जिन्हें जनसंख्या में से चुना गया है। एक नमूने के लिए न्यूनतम संभव आकार दो है और उच्चतम जनसंख्या के आकार के बराबर होगा।जनसंख्या से नमूने का चयन करने के कई तरीके हैं। सैद्धांतिक रूप से, 'यादृच्छिक नमूना' का चयन करना जनसंख्या के बारे में सटीक अनुमान प्राप्त करने का सबसे अच्छा तरीका है। इस प्रकार के नमूनों को संभाव्यता नमूने भी कहा जाता है, क्योंकि जनसंख्या में प्रत्येक वस्तु को नमूने में शामिल करने का समान अवसर होता है।
‘सरल यादृच्छिक नमूनाकरण’ तकनीक सबसे प्रसिद्ध यादृच्छिक नमूनाकरण तकनीक है। इस मामले में, नमूने के लिए चुनी जाने वाली वस्तुओं को जनसंख्या से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। ऐसे नमूने को 'साधारण यादृच्छिक नमूना' या SRS कहा जाता है। एक अन्य लोकप्रिय तकनीक 'व्यवस्थित नमूनाकरण' है। इस मामले में, नमूने के लिए आइटम एक विशेष व्यवस्थित क्रम के आधार पर चुने जाते हैं।
उदाहरण: कतार के प्रत्येक 10वें व्यक्ति को एक नमूने के लिए चुना जाता है।
इस मामले में, व्यवस्थित क्रम हर 10वें व्यक्ति का है। सांख्यिकीविद इस आदेश को सार्थक तरीके से परिभाषित करने के लिए स्वतंत्र है। अन्य यादृच्छिक नमूनाकरण तकनीकें हैं जैसे कि क्लस्टर नमूनाकरण या स्तरीकृत नमूनाकरण, और चयन की विधि उपरोक्त दो से थोड़ी अलग है।
व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, गैर यादृच्छिक नमूने जैसे सुविधा नमूने, निर्णय नमूने, स्नोबॉल नमूने और उद्देश्यपूर्ण नमूने का उपयोग किया जा सकता है। इसके अलावा, गैर-यादृच्छिक नमूनों के लिए चुने गए आइटम एक मौके से संबंधित हैं। वास्तव में, जनसंख्या की प्रत्येक वस्तु को गैर-यादृच्छिक नमूनों में शामिल होने का समान अवसर नहीं मिलता है। इस प्रकार के नमूनों को गैर-संभाव्यता नमूने भी कहा जाता है।
जनसंख्या
संस्थाओं का कोई भी संग्रह, जिसकी जांच करना दिलचस्प है, उसे केवल 'जनसंख्या' के रूप में परिभाषित किया जाता है। जनसंख्या नमूनों का आधार है। अध्ययन की घोषणा के आधार पर ब्रह्मांड में वस्तुओं का कोई भी समूह जनसंख्या हो सकता है। आम तौर पर, एक जनसंख्या आकार में तुलनात्मक रूप से बड़ी होनी चाहिए और व्यक्तिगत रूप से इसकी वस्तुओं पर विचार करके कुछ विशेषताओं का अनुमान लगाना कठिन होना चाहिए। जनसंख्या में जांच की जाने वाली मापों को पैरामीटर कहा जाता है। व्यवहार में, मापदंडों का अनुमान आँकड़ों का उपयोग करके लगाया जाता है जो नमूने के प्रासंगिक माप होते हैं।
उदाहरण: 5 छात्रों के औसत गणित अंकों से एक कक्षा में 30 छात्रों के औसत गणित अंक का अनुमान लगाते समय, पैरामीटर कक्षा का औसत गणित अंक है। आँकड़ा 5 छात्रों का औसत गणित अंक है।
नमूना बनाम जनसंख्या
नमूना और जनसंख्या के बीच दिलचस्प संबंध यह है कि जनसंख्या नमूने के बिना मौजूद हो सकती है, लेकिन नमूना जनसंख्या के बिना मौजूद नहीं हो सकता है। यह तर्क आगे साबित करता है कि एक नमूना जनसंख्या पर निर्भर करता है, लेकिन दिलचस्प बात यह है कि अधिकांश जनसंख्या अनुमान नमूने पर निर्भर करते हैं। एक नमूने का मुख्य उद्देश्य जनसंख्या के कुछ मापों का यथासंभव सटीक अनुमान लगाना या अनुमान लगाना है। एक नमूने के बजाय एक ही जनसंख्या के कई नमूनों से प्राप्त समग्र परिणाम से उच्च सटीकता का अनुमान लगाया जा सकता है। एक और महत्वपूर्ण बात जो जाननी चाहिए वह यह है कि किसी जनसंख्या से एक से अधिक नमूने का चयन करते समय एक वस्तु को दूसरे नमूने में भी शामिल किया जा सकता है।इस मामले को 'प्रतिस्थापन के साथ नमूने' के रूप में जाना जाता है। इसके अलावा, एक नमूने से जनसंख्या के प्रासंगिक माप का निवेश करना और लगभग समान आउटपुट प्राप्त करना लागत और समय मूल्य को बचाने का एक सुनहरा अवसर है।
यह जानना महत्वपूर्ण है कि, जब नमूना आकार बढ़ता है, तो जनसंख्या पैरामीटर के अनुमान की सटीकता भी बढ़ जाती है। तार्किक रूप से, जनसंख्या के लिए बेहतर अनुमान लगाने के लिए, नमूना आकार बहुत छोटा नहीं होना चाहिए। इसके अलावा, यादृच्छिक नमूनों को भी बेहतर अनुमान माना जाना चाहिए। इसलिए, जनसंख्या के लिए सर्वोत्तम अनुमान प्राप्त करने के लिए प्रतिनिधि होने के लिए नमूने के आकार और यादृच्छिकता पर ध्यान देना महत्वपूर्ण है।
