जीसीएफ बनाम एलसीएम
जीसीएफ और एलसीएम दो महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं जिन्हें कनिष्ठ गणित कक्षाओं में पढ़ाया जाता है। गणित में ये महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं जिनका उपयोग बाद की कक्षाओं में भी बड़े, कठिन प्रश्नों को हल करने के लिए किया जाता है जिससे यह समझना अनिवार्य हो जाता है कि इन दो शब्दों का क्या अर्थ है और इन दोनों में क्या अंतर है।
जीसीएफ
जिसे सबसे बड़ा सामान्य कारक भी कहा जाता है, यह उस सबसे बड़े कारक को संदर्भित करता है जिसमें दो या दो से अधिक संख्याएँ समान होती हैं। यह उन सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणनफल है जो इन संख्याओं में समान हैं। आइए इसे एक उदाहरण से देखते हैं।
16=2x2x2x2
24=2x2x2x3
दोनों संख्याओं में तीन 2 उभयनिष्ठ हैं, इसलिए GCF होगा 2x2x2=8
एलसीएम
निम्नतम समापवर्त्य को समझने के लिए, हमें यह जानना होगा कि गुणज क्या होते हैं। यह एक ऐसी संख्या है जो 2 या अधिक संख्याओं का गुणज है। उदाहरण के लिए, यदि 2 और 3 हमें दी गई संख्याएँ हैं, तो 0, 6, 12, 18, 24…. इन दो संख्याओं के गुणज हैं।
यह स्पष्ट है कि कम से कम सामान्य गुणक सबसे छोटी संख्या (शून्य को छोड़कर) है जो कि दो संख्याओं का गुणज है। इस उदाहरण में निश्चित रूप से यह 6. है
LCM को सबसे छोटी पूर्णांक के रूप में भी जाना जाता है जिसे दोनों दी गई संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है। यहां, 6/2=3
और 6/3=2.
चूंकि 6, 2 और 3 दोनों से विभाज्य है, यह 2 और 3 का एलसीएम है।
जीसीएफ और एलसीएम के बीच का अंतर स्वयं व्याख्यात्मक है। जबकि GCF दो या दो से अधिक संख्याओं के गुणनखंडों के बीच साझा की गई सबसे बड़ी संख्या है, LCM वह सबसे छोटी संख्या है जो दोनों (या अधिक) संख्याओं से विभाज्य होती है।2 या अधिक संख्याओं के LCM या GCF को खोजने के लिए, उन्हें गुणनखंड करना आवश्यक है।
