अंतराल बनाम अनुपात
अंतराल पैमाने और अनुपात पैमाने माप के दो स्तर या माप के पैमाने हैं जहां वे मात्रात्मक पैमाने में विशेषताओं का वर्णन करते हैं। इस अवधारणा को पहली बार 1946 में मनोवैज्ञानिक स्टेनली स्मिथ स्टीवंस द्वारा पेश किया गया था। प्रकृति पत्रिका में प्रकाशित "माप के पैमाने के सिद्धांत पर" शीर्षक वाले अपने लेख में, उन्होंने सभी मापों को चार श्रेणियों में वर्गीकृत किया; अर्थात् नाममात्र, क्रमिक, अंतराल और अनुपात। पहले दो स्पष्ट या गुणात्मक माप की व्याख्या करते हैं, और बाद वाले मात्रात्मक माप की व्याख्या करते हैं।
अंतराल पैमाना क्या है?
सभी मात्रात्मक विशेषताओं को अंतराल के पैमाने में मापा जा सकता है। इस श्रेणी से संबंधित मापों को अंतर लेने के लिए गिना, रैंक, जोड़ा या घटाया जा सकता है, लेकिन दो मापों के बीच अनुपात लेने का कोई मतलब नहीं है।
इस श्रेणी का एक अच्छा उदाहरण सेल्सियस पैमाने में किए गए माप हैं। एक वातानुकूलित कमरे के अंदर और आसपास का तापमान 160C और 320C हो सकता है। यह कहना उचित है कि बाहर का तापमान अंदर से 160C अधिक है, लेकिन यह कहना सही है कि बाहर का तापमान अंदर से दोगुना गर्म है, जो कि है स्पष्ट रूप से गलत थर्मोडायनामिक रूप से। माप के लिए संदर्भ बिंदु का चयन शून्य माना जाता है, जो पानी का हिमांक है; ऊष्मीय ऊर्जा से मुक्त नहीं होने के कारण दो मापों की तुलना गुणकों के रूप में नहीं की जा सकती।
अंतराल पैमाने में शून्य बिंदु मनमाना है, और नकारात्मक मान भी परिभाषित किए गए हैं। अंतराल पैमाने पर मापे गए चर को 'अंतराल चर' या 'स्केल किए गए चर' के रूप में जाना जाता है।इन मापों के लिए इकाइयों को ले जाना आम बात है। जैसा कि पहले बताया गया है कि अंतराल के पैमाने पर माप के बीच के अनुपात सार्थक नहीं हैं। इसलिए, गुणा और भाग सीधे नहीं किया जा सकता है, लेकिन एक परिवर्तन के बाद किया जाना है।
अंतराल चर के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों के रूप में माध्य, बहुलक और माध्यिका का उपयोग किया जा सकता है। फैलाव के उपायों के लिए, रेंज, क्वांटाइल और मानक विचलन का उपयोग किया जा सकता है।
अनुपात पैमाना क्या है?
एक वास्तविक शून्य बिंदु वाले अंतराल पैमाने को अनुपात पैमाने के रूप में माना जा सकता है। अंतर लेने के लिए इस श्रेणी में मापों को गिना, रैंक, जोड़ा या घटाया जा सकता है। इसके अलावा, इन मूल्यों को गुणा या विभाजित किया जा सकता है, और दो मापों के बीच का अनुपात समझ में आता है। भौतिक विज्ञान और इंजीनियरिंग में अधिकांश मापन अनुपात पैमाने पर किए जाते हैं।
केल्विन पैमाना एक अच्छा उदाहरण है। इसका एक पूर्ण शून्य बिंदु है, और माप के गुणक पूर्ण अर्थ रखते हैं।पिछले पैराग्राफ से बयान लेते हुए, यदि माप केल्विन में किए जाते हैं, तो यह कहना उचित है कि यह दो बार गर्म है (यह केवल तुलना के लिए है; वास्तव में, यह कथन करना वास्तव में मुश्किल है, जब तक कि आप अंतरिक्ष में न हों).
एक अनुपात पैमाने पर मापा गया चर 'अनुपात चर' के रूप में जाना जाता है और केंद्रीय प्रवृत्ति और फैलाव के सभी सांख्यिकीय माप प्राप्त किए जा सकते हैं।
अंतराल और अनुपात पैमाने में क्या अंतर है?
• एक माप पैमाना जिसमें कोई निरपेक्ष शून्य नहीं है, लेकिन संदर्भ के रूप में एक मनमाना या परिभाषित बिंदु है, को अंतराल पैमाना माना जा सकता है। शून्य बिंदु वास्तव में एक वास्तविक शून्य का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, लेकिन इसे शून्य माना जाता है।
• वास्तविक शून्य बिंदु के साथ एक माप पैमाना, यानी एक वास्तविक शून्य बिंदु वाला अंतराल पैमाना, अनुपात पैमाना माना जा सकता है।
• अंतराल पैमानों में गुणा और भाग का कोई अर्थ नहीं है; और प्रत्यक्ष गुणा और भाग से जुड़े सांख्यिकीय मापदंडों का कोई अर्थ नहीं है।
• अनुपात पैमाने में, गुणा और भाग किया जा सकता है और गुणा और भाग से जुड़े सांख्यिकीय मानकों का उपयोग किया जा सकता है।
