वर्णनात्मक बनाम अनुमानात्मक सांख्यिकी
सांख्यिकी डेटा के संग्रह, विश्लेषण और प्रस्तुति का अनुशासन है। आंकड़ों के विश्लेषण से प्राप्त जानकारी के आधार पर आँकड़ों के सिद्धांत को दो शाखाओं में विभाजित किया जाता है।
वर्णनात्मक सांख्यिकी क्या है?
वर्णनात्मक सांख्यिकी आंकड़ों की वह शाखा है जो मात्रात्मक रूप से सेट किए गए डेटा के मुख्य गुणों का वर्णन करती है। डेटा सेट के गुणों को यथासंभव सटीक रूप से प्रस्तुत करने के लिए, डेटा को ग्राफिकल या संख्यात्मक टूल का उपयोग करके सारांशित किया जाता है।
रुचि के चरों के मूल्यों को सारणीबद्ध, समूहीकृत और रेखांकन करके ग्राफिकल सारांश किया जाता है।बारंबारता बंटन और आपेक्षिक बारंबारता बंटन हिस्टोग्राम ऐसे निरूपण हैं। वे संपूर्ण जनसंख्या में मूल्यों के वितरण को चित्रित करते हैं।
संख्यात्मक सारांश में औसत, मोड और माध्य जैसे वर्णनात्मक उपायों की गणना करना शामिल है। वर्णनात्मक उपायों को आगे दो वर्गों में वर्गीकृत किया गया है; वे केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय और फैलाव/भिन्नता के उपाय हैं। केंद्रीय प्रवृत्ति के माप माध्य/औसत, माध्यिका और बहुलक हैं। प्रत्येक की प्रयोज्यता और उपयोगिता का अपना स्तर होता है। जहां एक विफल हो सकता है, वहीं दूसरा डेटा सेट का बेहतर प्रतिनिधित्व कर सकता है।
जैसा कि नाम का तात्पर्य है, फैलाव के उपायों में डेटा के वितरण को मापना शामिल है। परास, मानक विचलन, प्रसरण, पर्सेंटाइल और चतुर्थक श्रेणी, और भिन्नता का गुणांक फैलाव के उपाय हैं। वे डेटा के प्रसार के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं।
वर्णनात्मक आँकड़ों के उपयोग का एक सरल उदाहरण एक छात्र के ग्रेड पॉइंट औसत की गणना करना है। संक्षेप में GPA छात्रों के परिणामों का भारित माध्य है और उस विशेष छात्र के समग्र शैक्षणिक प्रदर्शन का प्रतिबिंब है।
अनुमानित सांख्यिकी क्या है?
अनुमानित सांख्यिकी आंकड़ों की शाखा है, जो यादृच्छिक, अवलोकन और नमूना भिन्नता के अधीन नमूने से प्राप्त डेटा सेट से संबंधित जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकालती है। सामान्य तौर पर, जनसंख्या के यादृच्छिक नमूने से परिणाम प्राप्त किए जाते हैं और नमूने से प्राप्त निष्कर्षों को पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करने के लिए सामान्यीकृत किया जाता है।
नमूना जनसंख्या का एक उपसमुच्चय है, और नमूने से प्राप्त आंकड़ों के लिए वर्णनात्मक आँकड़ों के माप को केवल सांख्यिकी के रूप में जाना जाता है। नमूने के विश्लेषण से प्राप्त वर्णनात्मक आंकड़ों के उपायों को जनसंख्या पर लागू होने पर पैरामीटर के रूप में जाना जाता है, और वे पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करते हैं।
आकलनात्मक आँकड़े इस बात पर ध्यान केंद्रित करते हैं कि जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक नमूने से प्राप्त आँकड़ों को यथासंभव सटीक रूप से कैसे सामान्य बनाया जाए। चिंता का एक कारक नमूने की प्रकृति है।यदि नमूना पक्षपाती है, तो परिणाम भी पक्षपाती हैं, और इन पर आधारित पैरामीटर पूरी आबादी का सही प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं। इसलिए, नमूनाकरण अनुमानात्मक आँकड़ों का एक महत्वपूर्ण अध्ययन है। सांख्यिकीय धारणाएं, सांख्यिकीय निर्णय सिद्धांत, और अनुमान सिद्धांत, परिकल्पना परीक्षण, प्रयोगों का डिजाइन, भिन्नता का विश्लेषण, और प्रतिगमन का विश्लेषण अनुमान संबंधी आंकड़ों के सिद्धांत में अध्ययन के प्रमुख विषय हैं।
कार्रवाई में अनुमानित आंकड़ों का एक अच्छा उदाहरण मतदान के माध्यम से मतदान से पहले चुनाव के परिणामों की भविष्यवाणी है।
वर्णनात्मक और अनुमानात्मक सांख्यिकी में क्या अंतर है?
• वर्णनात्मक आंकड़े एक नमूने से एकत्र किए गए डेटा को सारांशित करने पर केंद्रित हैं। तकनीक केंद्रीय प्रवृत्ति और फैलाव के उपायों का उत्पादन करती है जो दर्शाती है कि चर के मूल्यों को कैसे केंद्रित और फैलाया जाता है।
• अनुमानात्मक आँकड़े एक नमूने से प्राप्त आँकड़ों को उस सामान्य जनसंख्या के लिए सामान्यीकृत करते हैं जिससे नमूना संबंधित है। जनसंख्या के माप को पैरामीटर कहा जाता है।
• वर्णनात्मक आँकड़े केवल उस नमूने के गुणों का सारांश बनाते हैं जिससे डेटा प्राप्त किया गया था, लेकिन अनुमान के आंकड़ों में, नमूने से माप का उपयोग जनसंख्या के गुणों का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।
• अनुमान के आंकड़ों में, पैरामीटर एक नमूने से प्राप्त किए गए थे, लेकिन पूरी आबादी से नहीं; इसलिए, वास्तविक मूल्यों की तुलना में हमेशा कुछ अनिश्चितता मौजूद रहती है।
