ज्यामितीय माध्य बनाम अंकगणित माध्य
गणित और सांख्यिकी में माध्य का प्रयोग आँकड़ों को अर्थपूर्ण ढंग से निरूपित करने के लिए किया जाता है। इन दो क्षेत्रों के अलावा, कई अन्य क्षेत्रों में भी अक्सर माध्य का उपयोग किया जाता है, जैसे कि अर्थव्यवस्था। अंकगणित माध्य और ज्यामितीय माध्य दोनों को अक्सर औसत के रूप में संदर्भित किया जाता है, और एक नमूना स्थान की केंद्रीय प्रवृत्ति को प्राप्त करने के तरीके हैं। अंकगणितीय माध्य और ज्यामितीय माध्य के बीच सबसे स्पष्ट अंतर उनकी गणना करने का तरीका है।
डेटा के एक सेट के अंकगणितीय माध्य की गणना डेटा सेट में सभी संख्याओं के योग को उन संख्याओं की संख्या से विभाजित करके की जाती है।
उदाहरण के लिए, डेटा सेट {50, 75, 100} का अंकगणितीय माध्य (50+75+100)/3 है, जो कि 75 है।
डेटा सेट के ज्यामितीय माध्य की गणना डेटा सेट में सभी संख्याओं के गुणन के nth रूट को लेकर की जाती है, जहां 'n' सेट में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है जिसे हमने माना है। ज्यामितीय माध्य केवल धनात्मक संख्याओं के समूह पर लागू होता है।
उदाहरण के लिए, डेटा सेट {50, 75, 100} का ज्यामितीय माध्य ³√(50x75x100) है, जो लगभग 72.1 है।
डेटा के एक सेट के लिए, यदि हम अंकगणित और ज्यामितीय दोनों साधनों की गणना करते हैं, तो यह स्पष्ट है कि ज्यामितीय माध्य या तो समान है या अंकगणितीय माध्य से कम है। स्वतंत्र घटनाओं के एक सेट के आउटपुट के औसत मूल्य की गणना करने के लिए अंकगणित माध्य अधिक उपयुक्त है। दूसरे शब्दों में, यदि डेटा सेट में एक डेटा मान का सेट में किसी अन्य डेटा मान पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, तो यह स्वतंत्र घटनाओं का एक सेट है। ज्यामितीय माध्य का उपयोग ऐसे उदाहरणों में किया जाता है जहां संबंधित डेटा सेट के डेटा मानों के बीच का अंतर 10 या लघुगणक का गुणक होता है।वित्त की दुनिया में, विशेष रूप से, माध्य की गणना करने के लिए ज्यामितीय माध्य अधिक उपयुक्त है। ज्यामिति में, दो डेटा मानों का ज्यामितीय माध्य डेटा मानों के बीच की लंबाई को दर्शाता है।
