प्राइम बनाम कम्पोजिट नंबर
गणित उन लोगों के लिए मजेदार हो सकता है जो अवधारणाओं को समझते हैं लेकिन जो इसे लापरवाही से लेते हैं उनके लिए यह एक बुरा सपना हो सकता है। यह प्राइम और कंपोजिट नंबर कॉन्सेप्ट पर बहुत अच्छी तरह से लागू होता है जो काफी सरल और समझने में आसान है। लेकिन जो लोग इन दो प्रकार की संख्याओं के बीच अंतर नहीं कर सकते, वे अक्सर अपनी गणित की परीक्षा में खराब प्रदर्शन करते हैं। यह लेख अभाज्य संख्या और भाज्य संख्या के बीच के अंतर को उजागर करेगा ताकि वे पाठकों के मन में स्पष्ट हो जाएं।
अभाज्य संख्या
हम जानते हैं कि प्राकृत संख्याएँ क्या हैं, है ना? एक से आगे की सभी संख्याएँ प्राकृत संख्याएँ कहलाती हैं और इन्हेंलिखा जाता है।
{1, 2, 3, 4, 5, 6…}
अब एक अभाज्य संख्या एक प्राकृतिक संख्या है जो स्वयं या एक से विभाजित होने पर कोई शेष नहीं छोड़ती है। इन दो संख्याओं को छोड़कर अभाज्य संख्या किसी अन्य से विभाज्य नहीं है। इसका तात्पर्य यह है कि एक अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं क्योंकि यह किसी अन्य संख्या से विभाज्य नहीं होती है। आइए उदाहरण के माध्यम से देखते हैं।
7=1 x 7
5=1 x 5
11=1 x 11
समग्र संख्या
कोई भी प्राकृत संख्या जो स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाज्य हो, भाज्य संख्या कहलाती है। आइए उदाहरण लेते हैं।
9 एक ऐसी संख्या है जो 9 और 1 के अलावा 3 से विभाज्य है जिसका अर्थ है कि यह एक भाज्य संख्या है। 8, 10, 12, 15, 18 या अन्य समान संख्याओं के बारे में भी यही कहा जा सकता है क्योंकि वे स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाज्य हैं और 1.
दिलचस्प बात यह है कि 2 को छोड़कर, अन्य सभी अभाज्य संख्याएँ विषम संख्याएँ हैं, उदाहरण के लिए, 3, 5, 7, 11, 13, 17, इत्यादि।2 से बड़े और 2 से विभाज्य सभी पूर्णांक भाज्य संख्याएँ हैं। इसी तरह, हालांकि 5 एक अभाज्य संख्या है, 5 से समाप्त होने वाली और 5 से बड़ी सभी संख्याएं भाज्य संख्याएं हैं।
0 और 1 न तो अभाज्य संख्याएँ हैं और न ही भाज्य संख्याएँ।
अभाज्य और समग्र संख्याओं में क्या अंतर है
• वे सभी प्राकृत संख्याएं जो केवल इससे और 1 से विभाज्य हों, अभाज्य संख्याएं कहलाती हैं। इसका मतलब है कि उनके पास अपने और एक के अलावा कोई अन्य कारक नहीं है।
• वे सभी प्राकृत संख्याएं जिनके अपने और 1 के अलावा कम से कम एक अन्य गुणनखंड हो, भाज्य संख्याएं कहलाती हैं।
• 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।
• 5 से समाप्त होने वाली और 5 से बड़ी सभी संख्याएं भाज्य संख्याएं हैं।
