संख्यात्मक और दशमलव के बीच का अंतर

2024 लेखक: Alex Aldridge | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 13:39

संख्यात्मक बनाम दशमलव

गणित में, संख्यात्मक और दशमलव दोनों शब्द उन संख्याओं को संदर्भित करते हैं जो गणितीय वस्तुएं हैं जिनका उपयोग मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा रहा है। हालांकि वे मूल रूप से, एक ही इकाई को संदर्भित करते हैं, संख्यात्मक एक व्यापक वर्ग को परिभाषित करते हैं, जिनमें से दशमलव एक उपवर्ग हैं। इन दो शब्दों के बीच अंतर करने के लिए जिस मुख्य विचार का उपयोग किया जा सकता है, वह किसी भी संख्या के लिए एक से अधिक प्रतिनिधित्व का अस्तित्व है।

संख्यात्मक क्या है?

संख्या शब्द, जो शब्द संख्या का पर्यायवाची है, गणित में किसी भी संख्या को उसके प्रतिनिधित्व की परवाह किए बिना संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, दोनों संख्याएँ 94।67 और (1011.001)_{2 अंक हैं, भले ही पहला आधार 10 में था और दूसरा आधार 2 में था। यहां तक कि संख्या MMXI (जो रोमन अंकों में है और हिंदू में 2011 के बराबर है) -अरबी अंक) एक अंक है।}

किसी संख्या का गणितीय निरूपण आधार के साथ-साथ संख्या लिखने में प्रयुक्त अंकों के प्रकार के अनुसार बदलता है। आधार चाहे जो भी हो और अंकों के प्रकार की परवाह किए बिना, प्रत्येक संख्या एक संख्यात्मक होती है।

दशमलव क्या है?

दशमलव भी संख्याओं को संदर्भित करते हैं, लेकिन दशमलव केवल संख्याएं नहीं हैं, वे आधार 10 में दर्शाई गई संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, 94.67 एक दशमलव है क्योंकि इसे आधार 10 में दर्शाया गया है। फिर भी, (1011.001) 2 _{दशमलव नहीं है क्योंकि यह आधार 2 में है। बस, यह कहा जा सकता है कि एक दशमलव एक अंक है जिसे आधार 10 में दर्शाया गया है। यह भी पुष्टि करता है कि सभी दशमलव अंकों के व्यापक वर्ग से संबंधित हैं।}

सामान्य तौर पर, दशमलव का रूप होगा m₁10+m₂ 10^n-1+…+ म_n+110⁰+मी _n+210^-1+…+म_n+p+110^{-p, जहाँ n, p सभी धनात्मक पूर्णांक हैं, m}i _{0, 1, 2… 9 से हैं और m}1_{, m}n+p+1 _{गैर-शून्य हैं।चूँकि आधार 10 में किसी संख्या का निरूपण अद्वितीय है, एक ही दशमलव के लिए दो निरूपण नहीं हो सकते। दूसरे शब्दों में, यदि अंकों के दो संयोजन एक ही दशमलव को संदर्भित करते हैं, तो वे दो संयोजन बराबर होने चाहिए।}