असतत बनाम सतत चर
आँकड़ों में, एक चर एक विशेषता है जो किसी व्यक्ति, स्थान या चीज़ जैसी किसी इकाई का वर्णन करता है और चर जो मान लेता है वह एक इकाई से दूसरी इकाई में भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि हम परीक्षा में किसी छात्र का ग्रेड चर Y होने देते हैं, तो Y मान A, B, C, S और F ले सकता है। यदि हम चर X को कक्षा में एक छात्र की ऊंचाई मानते हैं, तो यह किसी भी वास्तविक मूल्य को एक सीमा के भीतर ले सकता है।
इन दो उदाहरणों से, यह देखा जा सकता है कि चर का डोमेन संख्यात्मक है या नहीं, सामान्य अंकगणितीय संचालन संभव है या नहीं, इसके आधार पर मात्रात्मक और गुणात्मक के रूप में दो प्रकार के चर हैं।वे मात्रात्मक चर दो प्रकार के होते हैं: असतत चर और निरंतर चर।
असतत चर क्या है?
यदि मात्रात्मक चर केवल अधिक से अधिक गणनीय मान ले सकता है, तो ऐसे डेटा को असतत डेटा कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, चर का डोमेन अधिक से अधिक गणनीय होना चाहिए। अधिक से अधिक गणनीय संख्या या तो परिमित या गणनीय होती है। एक उदाहरण इसे और स्पष्ट करेगा।
एक कक्षा को पांच प्रश्नों की परीक्षा दी जाती है। मान लीजिए कि विद्यार्थी को प्राप्त होने वाले सही उत्तरों की संख्या X है। X के संभावित मान 0, 1, 2, 3, 4 और 5 हैं; केवल 6 संभावनाएँ हैं, और यह एक परिमित संख्या है। इसलिए, X एक असतत चर है।
एक खेल में, एक लक्ष्य को गोली मारनी होती है। यदि हम Y को लक्ष्य को हिट करने तक एक शॉट की संख्या होने दें, तो Y का संभावित मान 1, 2, 3, 4 … और इसी तरह होगा। सैद्धांतिक रूप से, इन मूल्यों की एक सीमित सीमा नहीं होनी चाहिए। लेकिन ये मान गणनीय हैं। इसलिए, चर Y को "लक्ष्य को हिट करने तक एक शॉट की संख्या" के रूप में परिभाषित किया गया है, एक असतत चर है।
इन दो उदाहरणों से, यह देखा जा सकता है कि असतत चर को अक्सर गणना के रूप में परिभाषित किया जाता है।
एक सतत चर क्या है?
वह मात्रात्मक चर जो एक सीमा के भीतर सभी संभावित मानों को ले सकता है, सतत डेटा कहलाता है। इसलिए, यदि एक सतत चर का प्रांत अंतराल (0, 5) है, तो चर 0 और 5 के बीच में कोई वास्तविक संख्या मान ले सकता है।
उदाहरण के लिए, यदि हम एक कक्षा में एक छात्र की ऊंचाई के रूप में चर Z को परिभाषित करते हैं, तो चर Z मनुष्यों की ऊंचाई की सीमा के भीतर कोई वास्तविक संख्या मान ले सकता है। इस प्रकार, Z एक सतत चर है, लेकिन यदि हम "एक छात्र की ऊंचाई के निकटतम सेंटीमीटर" के रूप में एक अतिरिक्त प्रतिबंध जोड़ते हैं, तो चर Z असतत होगा क्योंकि यह केवल एक सीमित संख्या में मान ले सकता है।
इससे यह देखा जा सकता है कि आम तौर पर एक सतत चर को माप के रूप में परिभाषित किया जाता है।
असतत चर और सतत चर के बीच क्या अंतर है?
• असतत चर का डोमेन सबसे अधिक गणनीय होता है, जबकि एक सतत चर के डोमेन में एक विशिष्ट सीमा के भीतर सभी वास्तविक मान होते हैं।
• आमतौर पर असतत चर को गणना के रूप में परिभाषित किया जाता है, लेकिन निरंतर चर को माप के रूप में परिभाषित किया जाता है।
